TAUTOLOGIA E CONTRADDIZIONI

Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:
 

Una TAUTOLOGIA è una proposizione che è SEMPRE VERA qualunque siano i valori di verità delle proposizioni che la compongono.



Supponiamo di avere due proposizioni

p, q.

Ognuna di esse potrà essere o VERA o FALSA.

Esse, quindi, si possono combinare in quattro modi diversi:

p q
V V
V F
F V
F F




Ora combiniamo queste due proposizioni in una nuova proposizione: se quest'ultima è sempre vera, in tutti i casi visti, essa prende il nome di TAUTOLOGIA.



Per cui, la TAVOLA DELLA VERITA' in caso di TAUTOLOGIA sarebbe:

p q tautologia
V V V
V F V
F V V
F F V




Sono esempi di tautologie:

il principio di identità e il principio del terzo escluso (per ulteriori esempi e per una dimostrazione di queste tautologie si veda: Tautologie - esempi).



Invece, una CONTRADDIZIONE è una proposizione che è SEMPRE FALSA qualunque siano i valori di verità delle proposizioni che la compongono.

Ovvero:

p q contraddizione
V V F
V F F
F V F
F F F




Se una forma enunciativa A è una TAUTOLOGIA si scrive:

|= A

Facciamo ora due importanti considerazioni:

  1. Se una forma enunciativa A è una CONTRADDIZIONE sicuramente non-A è una TAUTOLOGIA.
  2. Dire che A non è una TAUTOLOGIA non significa che essa sia necessariamente una CONTRADDIZIONE. Infatti, la maggior parte delle forme enunciative non sono né tautologie, né contraddizioni.

 
Per approfondire questo argomento, leggi:
 
 
 
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