PRINCIPI DELLE PROPOSIZIONI
Sappiamo che una PROPOSIZIONE LOGICA è una qualsiasi ASSERZIONE suscettibile di assumere una e una sola delle seguenti determinazioni: VERA o FALSA.
Ad esempio:
- il Po' è un fiume - è una PROPOSIZIONE perché è VERA;
- Milano è la capitale dell'Italia - è una PROPOSIZIONE perché è FALSA;
- gli spaghetti sono un ottimo primo - NON è una PROPOSIZIONE perché dipende dai propri gusti.
Le prime due asserzioni prendono il nome di PROPOSIZIONI LOGICHE o ENUNCIATI e solamente di esse ci occupiamo nella logica matematica.
Proprio per questa ragione la logica di cui ci occupiamo è detta LOGICA BIVALENTE o LOGICA A DUE VALORI dato che ogni proposizione può assumere solo due valori: o vero o falso.
Le PROPOSIZIONI LOGICHE rispondono ai seguenti principi:
- il PRINCIPIO DI IDENTITA';
- il PRINCIPIO DI NON CONTRAPPOSIZIONE;
- il PRINCIPIO DEL TERZO ESCLUSO (detta anche LEGGE DI BIVALENZA).
Il PRINCIPIO DI IDENTITA' afferma che una PROPOSIZIONE ha lo stesso valore di verità di se stessa.
Il PRINCIPIO DI NON CONTRAPPOSIZIONE afferma che una PROPOSIZIONE non può essere contemporaneamente VERA e FALSA.
Il PRINCIPIO DEL TERZO ESCLUSO afferma che PROPOSIZIONE è VERA o è FALSA: non ci sono terze possibilità.
