PROPRIETA' DELL'INSIEME VUOTO
Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:
- Nozione di insieme
- Insieme vuoto
- Cardinalità di un insieme finito
- Intersezione con l'insieme vuoto
- Proprietà dell'intersezione
- Unione con l'insieme vuoto
- Differenza di un insieme con l'insieme vuoto
- Operazioni con l'insieme complementare
Nelle lezioni precedenti abbiamo visto cosa si intende per INSIEME VUOTO. Esso è un insieme che non ha elementi.
Il suo simbolo è:
Qui vogliamo elencare le PROPRIETA' DELL'INSIEME VUOTO rimandando alle specifiche lezioni per una loro più esauriente spiegazione.
Le PROPRIETA' di seguito elencate sono valide PER QUALUNQUE INSIEME A
| PROPRIETA' | SI LEGGE | NE PARLIAMO NELLA LEZIONE |
|---|---|---|
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l'insieme vuoto è sottoinsieme improprio di A | Sottoinsiemi propri e impropri |
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A intersecato l'insieme vuoto è uguale all'insieme vuoto | Intersezione con l'insieme vuoto |
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L'insieme vuoto intersecato con l'insieme vuoto è uguale all'insieme vuoto | Proprietà dell'intersezione |
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A unito con l'insieme vuoto è uguale ad A | Unione con l'insieme vuoto |
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A meno l'insieme vuoto è uguale ad A | Differenza di un insieme con l'insieme vuoto |
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L'insieme vuoto meno A è uguale all'insieme vuoto | Differenza di un insieme con l'insieme vuoto |
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Il complementare dell'insieme vuoto è l'insieme universo | Operazioni con l'insieme complementare |
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La cardinalità dell'insieme vuoto è uguale a zero | Cardinalità di un insieme finito |
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L'insieme vuoto è sottoinsieme improprio dell'insieme vuoto | Sottoinsiemi dell'insieme vuoto |
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La differenza simmetrica tra A e l'insieme vuoto è uguale ad A | Proprietà della differenza simmetrica |
Per approfondire questo argomento, leggi:
