CARDINALITA' DI UN INSIEME FINITO
In una delle precedenti lezioni abbiamo parlato di INSIEMI FINITI e INSIEMI INFINITI.
Ora introduciamo il concetto di CARDINALITA' di un INSIEME FINITO.
Si definisce CARDINALITA' di un INSIEME FINITO il NUMERO DI ELEMENTI dell'insieme.
Per indicare la CARDINALITA' dell'insieme A usiamo indifferentemente i seguenti simboli:
Spesso, al posto del termine CARDINALITA' possiamo trovare i termini POTENZA o ORDINE oNUMEROSITA'.
Quando si usa l'espressione di NUMEROSITA' anziché quella di CARDINALITA', essa può essere espressa anche così:
n(A).
Esempi:
l'insieme delle vocali
A = {a, e, i, o, u}
car(A) = 5
dato che gli elementi che compongo l'insieme sono 5.
l'insieme dei numeri naturali dispari inferiori a 16
A = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15}
car(A) = 8
dato che gli elementi che compongo l'insieme sono 8.
l'insieme delle province dell'Abruzzo
A = {Chieti, L'Aquila, Teramo, Pescara}
car(A) = 4
dato che gli elementi che compongo l'insieme sono 4.
Vediamo ora alcuni insiemi particolari e la loro CARDINALITA':
- INSIEME
VUOTO
la cardinalità dell'insieme vuoto è zero.
- INSIEME DEI
NUMERI NATURALI che si indica con N
la cardinalità dell'insieme dei numeri naturali è infinito.
La CARDINALITA' di tutti gli altri insiemi è un numero naturale.
