CARDINALITA' DI UN INSIEME FINITO

Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:
 

In una delle precedenti lezioni abbiamo parlato di INSIEMI FINITI e INSIEMI INFINITI.

Ora introduciamo il concetto di CARDINALITA' di un INSIEME FINITO.



Si definisce CARDINALITA' di un INSIEME FINITO il NUMERO DI ELEMENTI dell'insieme.



Per indicare la CARDINALITA' dell'insieme A usiamo indifferentemente i seguenti simboli:

Cardinalità dell'insieme A - simboli



Spesso, al posto del termine CARDINALITA' possiamo trovare i termini POTENZA o ORDINE oNUMEROSITA'.

Quando si usa l'espressione di NUMEROSITA' anziché quella di CARDINALITA', essa può essere espressa anche così:

n(A).



Esempi:

l'insieme delle vocali

A = {a, e, i, o, u}

car(A) = 5

dato che gli elementi che compongo l'insieme sono 5.



l'insieme dei numeri naturali dispari inferiori a 16

A = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15}

car(A) = 8

dato che gli elementi che compongo l'insieme sono 8.



l'insieme delle province dell'Abruzzo

A = {Chieti, L'Aquila, Teramo, Pescara}

car(A) = 4

dato che gli elementi che compongo l'insieme sono 4.





Vediamo ora alcuni insiemi particolari e la loro CARDINALITA':

  1. INSIEME VUOTO

    Cardinalità dell'insieme vuoto

    la cardinalità dell'insieme vuoto è zero.

  2. INSIEME DEI NUMERI NATURALI che si indica con N

    Cardinalità dell'insieme vuoto

    la cardinalità dell'insieme dei numeri naturali è infinito.


La CARDINALITA' di tutti gli altri insiemi è un numero naturale.

 
 
 
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