INTERSEZIONE CON L'INSIEME VUOTO

Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:
 

Nella lezione precedente abbiamo appreso che, dati due insiemi A e B, l'insieme C degli ELEMENTI COMUNI ad A e a B si chiama INTERSEZIONE di A e B, che si scrive:


C uguale A intersecato con B

che si legge

C uguale A intersecato con B.



In questa lezione e nelle prossime vedremo alcuni CASI PARTICOLARI di intersezione tra due insiemi.



Cominciamo col parlare dell'INTERSEZIONE tra un qualunque insieme A e l'INSIEME VUOTO.



Sappiamo che l'INSIEME VUOTO è un insieme che NON HA ELEMENTI.



Supponiamo di voler effettuare l'INTERSEZIONE tra l'insieme A (che ha un numero non precisato di elementi) e l'INSIEME VUOTO (che è composto da zero elementi).



Dato che con l'INTERSEZIONE di due insiemi noi cerchiamo gli ELEMENTI COMUNI ad entrambi gli insiemi è evidente che in questo caso l'INSIEME INTERSEZIONE sarà l'INSIEME VUOTO.



Ovvero:

A intersecato con l'insieme vuoto



Quindi, l'INTERSEZIONE di due insiemi di cui uno sia VUOTO, è l'INSIEME VUOTO.



Questa proprietà è simile a quella della MOLTIPLICAZIONE secondo la quale il prodotto di due numeri, di cui uno è uguale a zero, è zero.

Infatti, se indichiamo con a un numero, possiamo scrivere:

a · 0 = 0 e 0 · a = 0.



Quindi l'insieme vuoto si comporta nell'operazione di intersezione di insiemi come lo zero si comporta nell'operazione di moltiplicazione.

 
 
 
Il nostro sito collabora ad una ricerca condotta dall'Università dell'Aquila e dall'Università di Pavia sulla didattica della matematica. Ti saremmo grati se volessi dedicarci alcuni minuti rispondendo ad un breve questionario.

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