DIVISIONE TRA FRAZIONI

Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:
 

Parlando dei numeri interi abbiamo appreso che, dati due numeri interi, dei quali il secondo è diverso da zero, si dice quoto del primo per il secondo, il Numero che moltiplicato per il secondo dà per prodotto il primo.



Esempio:

20 : 5 = 4

4 x 5 = 20.



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La stessa regola si applica alle frazioni: quindi il QUOZIENTE di una frazione per un'altra non nulla, è la FRAZIONE che MOLTIPLICATA PER LA SECONDA, dà per PRODOTTO LA PRIMA.

Vogliamo, ad esempio, eseguire la seguente divisione:

divisione tra frazioni



Quindi stiamo cercando quella frazione che moltiplicata per 1/2, dà come risultato 1/6. Ovvero:

divisione tra frazioni



Nel nostro esempio è facile intuire che la frazione cercata è 1/3. Infatti

divisione tra frazioni



Quindi possiamo dire che:

divisione tra frazioni



Ora proviamo a moltiplicare la prima frazione per l'inverso della seconda frazione.

La prima frazione è 1/6.

La seconda è 1/2. Il suo inverso è 2.

Quindi faremo:

divisione tra frazioni



Come possiamo vedere abbiamo ottenuto proprio il quoziente della nostra divisione.



Quindi, in generale, vale la seguente regola:

per DIVIDERE una frazione per un'altra, dobbiamo MOLTIPLICARE la PRIMA per l'INVERSA della SECONDA.



Esempi:

divisione tra frazioni

divisione tra frazioni

divisione tra frazioni

divisione tra frazioni

 
 
 
Il nostro sito collabora ad una ricerca condotta dall'Università dell'Aquila e dall'Università di Pavia sulla didattica della matematica. Ti saremmo grati se volessi dedicarci alcuni minuti rispondendo ad un breve questionario.

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