FORMULA DI SOTTRAZIONE DELLA COTANGENTE
Esaminiamo, ora, la FORMULA di SOTTRAZIONE della COTANGENTE, cioè quella formula che ci permette di trovare la COTANGENTE della DIFFERENZA degli angoli α e β.
Iniziamo con lo scrivere:
cotg (α - β)
Questa differenza può essere scritta anche nel modo seguente:
cotg [α + (- β)]
In questo modo abbiamo trasformato la cotangente della differenza di due angoli nella COTANGENTE della SOMMA degli stessi angoli. Nella lezione precedente abbiamo visto che
poste come condizioni che
α + β ≠ kπ
α ≠ kπ
β ≠ kπ
con k ∈ Z
Applichiamo tale formula e abbiamo che:
Ricordando che:
possiamo scrivere:
da cui otteniamo:
Ora moltiplichiamo, numeratore e denominatore per -1:
Quindi possiamo dire che la COTANGENTE della DIFFERENZA di due ANGOLI è uguale al RAPPORTO che ha al numeratore il PRODOTTO DELLE COTANGENTI dei due angoli AUMENTATO di 1 e al denominatore la DIFFERENZA tra la COTANGENTE del secondo e del primo angolo. Ovvero:
ponendo come condizioni che
α + β ≠ kπ
α ≠ kπ
β ≠ kπ
con k ∈ Z
