FORMULA DI SOTTRAZIONE DELLA COTANGENTE

Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:
 

Esaminiamo, ora, la FORMULA di SOTTRAZIONE della COTANGENTE, cioè quella formula che ci permette di trovare la COTANGENTE della DIFFERENZA degli angoli α e β.


Iniziamo con lo scrivere:

cotg (α - β)


Questa differenza può essere scritta anche nel modo seguente:

cotg [α + (- β)]


In questo modo abbiamo trasformato la cotangente della differenza di due angoli nella COTANGENTE della SOMMA degli stessi angoli. Nella lezione precedente abbiamo visto che

Formula di addizione della cotangente

poste come condizioni che

α + β ≠ kπ

α ≠ kπ

β ≠ kπ

con k ∈ Z

Applichiamo tale formula e abbiamo che:

Formula di sottrazione della cotangente


Ricordando che:

cotg (-α) = - cotg α

possiamo scrivere:

Formula di sottrazione della cotangente


da cui otteniamo:

Formula di sottrazione della cotangente


Ora moltiplichiamo, numeratore e denominatore per -1:

Formula di sottrazione della cotangente



Quindi possiamo dire che la COTANGENTE della DIFFERENZA di due ANGOLI è uguale al RAPPORTO che ha al numeratore il PRODOTTO DELLE COTANGENTI dei due angoli AUMENTATO di 1 e al denominatore la DIFFERENZA tra la COTANGENTE del secondo e del primo angolo. Ovvero:

Formula di sottrazione della cotangente

ponendo come condizioni che

α + β ≠ kπ

α ≠ kπ

β ≠ kπ

con k ∈ Z

 
 
 
 
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