FORMULA DI SOTTRAZIONE DELLA TANGENTE
Esaminiamo, ora, la FORMULA di SOTTRAZIONE della TANGENTE, cioè quella formula che ci permette di trovare la TANGENTE della DIFFERENZA degli angoli α e β.
Iniziamo con lo scrivere:
tan (α - β)
Questa differenza può essere scritta anche nel modo seguente:
tan [α + (- β)]
In questo modo abbiamo trasformato la tangente della differenza di due angoli nella TANGENTE della SOMMA degli stessi angoli che, abbiamo visto lezione precedente, è uguale a
poste come condizioni che
α + β ≠ (π/2) + kπ
α ≠ (π/2) + kπ
α ≠ (π/2) + kπ
con k ∈ Z
Applichiamo tale formula e abbiamo:
Ricordando che:
possiamo scrivere:
da cui otteniamo:
Quindi possiamo dire che la TANGENTE della DIFFERENZA di due ANGOLI è uguale al RAPPORTO che vede al numeratore la DIFFERENZA delle TANGENTI dei due angoli e al denominatore la SOMMA tra 1 e il PRODOTTO delle tangenti dei due angoli. Ovvero:
ponendo come condizioni che
α + β ≠ (π/2) + kπ
α ≠ (π/2) + kπ
α ≠ (π/2) + kπ
con k ∈ Z
Nella prossima lezione andremo a vedere la formula di addizione della cotangente.
