PARTICOLARI EQUAZIONI GONIOMETRICHE ELEMENTARI

Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:
 

Nelle lezioni precedenti ci siamo occupati delle equazioni goniometriche elementari. In questa lezione, invece, introdurremo alcune equazioni goniometriche, pur sempre elementari, ma particolari: esse, proprio per questo, prendono il nome di PARTICOLARI EQUAZIONI GONIOMETRICHE ELEMENTARI.

In questa lezione cercheremo di capire quali sono le caratteristiche fondamentali di queste equazioni, mentre nelle prossime lezioni le esaminaremo nel dettaglio per comprendere come si risolvono.


Possiamo raggruppare queste equazioni in 3 casistiche diverse:

  • un primo gruppo è rappresentato da equazioni che hanno, sia a primo membro che a secondo membro, la STESSA FUNZIONE GONIOMETRICA, mentre è DIVERSO l'ANGOLO.

    Esempio:

    sen α = sen α'

    cos α = cos α'

    tan α = tan α'


    Questo primo gruppo di equazioni si risolve andando a vedere quando, DUE ANGOLI DIVERSI hanno lo STESSO SENO o lo STESSO COSENO o la STESSA TANGENTE, a seconda dei casi;


  • un secondo gruppo è rappresentato da equazioni che hanno, sia a primo membro che a secondo membro, la STESSA FUNZIONE GONIOMETRICA, mentre è DIVERSO l'ANGOLO. Tuttavia, a differenza del caso precedente, in uno dei due membri la funzione è preceduta dal SEGNO MENO.

    Esempio:

    sen α = - sen α'

    cos α = - cos α'

    tan α = - tan α'


    Questo secondo gruppo di equazioni si risolve andando a vedere quando, DUE ANGOLI DIVERSI hanno il SENO OPPOSTO o il COSENO OPPOSTO o la TANGENTE OPPOSTA a seconda dei casi;


  • l'ultimo gruppo è rappresentato da equazioni che hanno, ad un membro il SENO di un angolo e all'altro membro il COSENO di un ALTRO ANGOLO. Le due funzioni potranno avere lo STESSO STEGNO oppure SEGNO OPPOSTO.

    Esempio:

    sen α = cos α'

    sen α = - cos α'


    Questo terzo ed ultimo gruppo di equazioni si risolve andando a vedere quando, DUE ANGOLI DIVERSI hanno SENO e COSENO UGUALI oppure OPPOSTI.


Quindi, possiamo dire, che la particolarità di queste equazioni sta nel fatto che esse si risolvono attraverso un CONFRONTO dei valori assunti da FUNZIONI GONIOMETRICHE di ANGOLI DIVERSI.


Nella prossima lezione inizieremo ad esaminare il primo gruppo di queste equazioni.



 
 
 
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