RAPPRESENTAZIONE DI UN PUNTO SU UN PIANO CARTESIANO

Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:
 

Nella lezione precedente ci eravamo posti come obiettivo quello di rappresentare un punto su un piano cartesiano.

Ora che conosciamo gli ASSI CARTESIANI ORTOGONALI vediamo come possiamo fare.



Riprendiamo i nostri assi cartesiani ed indichiamo semplicemente:

  • con una x l'asse delle ascisse;
  • con una y l'asse delle ordinate.



Assi cartesiani ortogonali



Fissiamo una unità di misura per le lunghezze, ad esempio, un segmento

OA = u

e riportiamo tale segmento sui due assi:

Assi cartesiani ortogonali



Ora, decidiamo di assegnare all'origine degli assi il valore zero.

Ai punti situati sul semiasse positivo delle ascisse assegneremo i valori +1, +2, +3, +4, ecc...

Ai punti situati sul semiasse negativo delle ascisse assegneremo i valori -1, -2, -3, -4, ecc...

I valori, sull'asse delle ascisse, crescono spostandosi da sinistra verso destra.

Ai punti situati sul semiasse positivo delle ordinate assegneremo i valori +1, +2, +3, +4, ecc..

Ai punti situati sul semiasse negativo delle ordinate assegneremo i valori -1, -2, -3, -4, ecc..

I valori, sull'asse delle ordinate, crescono spostandosi dal basso verso l'alto.

Assi cartesiani ortogonali



Ora disegniamo un punto P nel piano:

Rappresentazione di un punto sul piano cartesiano



Conduciamo, dal punto P, le perpendicolari PH e PK rispettivamente all'asse delle x e all'asse delle y:

Rappresentazione di un punto sul piano cartesiano



Osserviamo ora il segmento OH. Esso è congruo al segmento KP.

Allo stesso modo il segmento OK è congruo al segmento HP.

Quindi OH e OK si dicono rispettivamente ASCISSA e ORDINATA del punto P.

Entrambe prendono il nome di COORDINATE del punto P.



L'ascissa e l'ordinata di un punto si prendono con segno positivo, o con segno negativo, a seconda che i segmenti OH e OK appartengono al semiasse positivo o al semiasse negativo.



Nel nostro esempio il punto P ha coordinate:

  • OH, cioè 2, che è l'ascissa;
  • e OK, cioè 3, che è l'ordinata.

Per indicare le COORDINATE del punto P si scrive:

P (2; 4)

che si legge

punto P di coordinante 2 e 4



Nella lezione successiva vedremo vari esempi su come possiamo rappresentare un punto su un piano cartesiano.

 
 
Il nostro sito collabora ad una ricerca condotta dall'Università dell'Aquila e dall'Università di Pavia sulla didattica della matematica. Ti saremmo grati se volessi dedicarci alcuni minuti rispondendo ad un breve questionario.

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