AREA DEL TRAPEZIO

Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:
 

Disegniamo un TRAPEZIO ABCD:


Area del trapezio



Ora disegniamo un trapezio ad esso congruente che chiamiamo A'B'C'D':


Area del trapezio



Ritagliamo i due trapezi e li posizioniamo uno accanto all'altro nel modo seguente:


Area del trapezio



Abbiamo ottenuto un PARALLELOGRAMMA.

Ora osserviamo attentamente il parallelogramma e confrontiamolo con il trapezio di partenza:



Il TRAPEZIO ha altezza DH.

Il PARALLELOGRAMMA ha altezza DH.



La base minore del TRAPEZIO è DC, la base maggiore è AB.

La base del PARALLELOGRAMMA è uguale a AB + D'C'.

Ma D'C' è congruo con DC.

Quindi la base del parallelogramma è

AB + DC.




Area del trapezio

Area del trapezio



Il nostro PARALLELOGRAMMA quindi ha:

  • per altezza la STESSA ALTEZZA del trapezio;
  • per base la SOMMA delle BASI del trapezio.



L'AREA DEL TRAPEZIO è esattamente la META' dell'area del parallelogramma.

In altre parole un TRAPEZIO è EQUIVALENTE alla META' di un PARALLELOGRAMMA che ha per altezza la STESSA ALTEZZA del trapezio e per base la SOMMA DELLE BASI del trapezio.



Quindi, l'AREA del TRAPEZIO si ottiene MOLTIPLICANDO la SOMMA delle misure delle BASI per la misura dell'ALTEZZA e DIVIDENDO il prodotto ottenuto per 2.



La formula sarà:


Formula area del trapezio



dove

A é l'area del trapezio

h è l'altezza

b1 è la base maggiore

b2 è la base minore.



Esempio:

calcolare l'area di un trapezio le cui basi misurano rispettivamente m 5 e m 7 e la cui altezza misura m 3.

Applichiamo la formula:


Calcolo area del trapezio



L'area del trapezio è di m2 18.



Nella prossima lezione vedremo le formule inverse.

 
 
Il nostro sito collabora ad una ricerca condotta dall'Università dell'Aquila e dall'Università di Pavia sulla didattica della matematica. Ti saremmo grati se volessi dedicarci alcuni minuti rispondendo ad un breve questionario.

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