POLIGONI EQUIVALENTI

Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:
 

Osserviamo i due POLIGONI disegnati sotto:


Poligoni congruenti



Ora ritagliamo la figura A e sovrapponiamola alla figura B. Noteremo che i due POLIGONI sono CONGRUENTI. Ricordiamo che due FIGURE GEOMETRICHE sono CONGRUENTI quando, mediante un movimento rigido, è possibile SOVRAPPORRE UNA DI ESSE ALL'ALTRA in modo che le due figure COINCIDANO.



Una qualsiasi figura piana occupa una certa parte di spazio, cioè occupa una superficie. Questa superficie prende il nome di AREA. Quindi la SUPERFICIE OCCUPATA DA UNA FIGURA PIANA è l'area di quella figura.

Torniamo ad osservare le due figure viste sopra A e B: è evidente che le due figure occupano la stessa superficie. Possiamo allora concludere che DUE FIGURE CONGRUENTI hanno la STESSA AREA. In questo caso le due figure si dicono EQUIVALENTI.



Osserviamo, ora, le tre figure disegnate qui sotto: la figura C, la figura D e la figura E.


Poligoni equivalenti

E' evidente che queste figure NON sono CONGRUENTI.

Ma se esaminiamo bene queste tre figure notiamo che esse sono formate da un numero di parti rispettivamente uguali tra loro. Infatti:

Poligoni equivalenti



Le tre figure C, D ed E, pur non avendo la stessa forma e, di conseguenza, non essendo congruenti, sono EQUICOMPOSTE, cioè sono COMPOSTE dallo STESSO NUMERO di PARTI CONGRUENTI.

Potremmo anche dire che le nostre tre figure sono EQUISCOMPONIBILI, cioè possono essere SCOMPOSTE nello STESSO NUMERO di PARTI CONGRUENTI.

E' chiaro che, essendo le tre figure EQUICOMPOSTE, occupano la stessa superficie e quindi sono anche EQUIVALENTI.



Ricapitolando possiamo dire che:

  • due figure piane sono EQUIVALENTI o EQUIESTESE se hanno la stessa estensione, ovvero la STESSA AREA;
  • due figure CONGRUENTI sono anche EQUIVALENTI;
  • due figure EQUICOMPOSTE o EQUISCOMPONIBILI sono anche EQUIVALENTI.

 
 
Il nostro sito collabora ad una ricerca condotta dall'Università dell'Aquila e dall'Università di Pavia sulla didattica della matematica. Ti saremmo grati se volessi dedicarci alcuni minuti rispondendo ad un breve questionario.

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