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ANGOLI del PARALLELOGRAMMA

 

 



Per comprendere  

 

In una delle lezioni precedenti abbiamo visto che che ogni PARALLELOGRAMMA è DIVISO da ciascuna DIAGONALE in DUE TRIANGOLI CONGRUENTI:

 

Parallelogramma

 

Essendo i triangoli ABC e ACD congruenti anche gli angoli Angoli del parallelogramma  e  Angoli del parallelogrammasono congruenti:

 

Angoli del parallelogramma

 

Ora osserviamo che la diagonale AC divide ognuno dei due angoli restanti in due parti che abbiamo chiamato rispettivamente A' (che si legge A primo) e A'' (che si legge A secondo) e C' (che si legge C primo) e C'' (che si legge C secondo):

 

Angoli del parallelogramma

 Ora notiamo che :

  • l'angolo A è la somma degli angoli A' e A'';

  • l'angolo C è la somma degli angoli C' e C''.

Poiché gli angoli  A' e C' sono congruenti e lo sono anche gli angoli A'' e C'', gli angoli A e C sono anch'essi congruenti dato che essi non sono altro che la somma di angoli congruenti.

 

Quindi possiamo affermare che in ogni PARALLELOGRAMMA gli ANGOLI OPPOSTI sono CONGRUENTI.

 

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