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ANGOLI ADIACENTI del PARALLELOGRAMMA

 

 



Per comprendere  

 

In questa lezione ci soffermeremo ad esaminare gli ANGOLI ADIACENTI ad uno stesso lato del PARALLELOGRAMMA.

Ricordiamo che due ANGOLI si dicono ADIACENTI quando APPARTENGONO AD UNA STESSA RETTA.

Di seguito abbiamo disegnato un parallelogramma.

Angoli adiaceni del parallelogramma

 

Gli angoli Angolo A e Angolo B sono adiacenti al lato AB.

Gli angoli Angolo B e Angolo C sono adiacenti al lato BC.

Gli angoli Angolo D e Angolo C sono adiacenti al lato DC.

Gli angoli Angolo A e Angolo D sono adiacenti al lato AD.

 

Dallo studio delle rette parallele sappiamo che, se disegniamo due rette parallele (a e b) e una retta r che interseca le prime due, si formano otto angoli che abbiamo indicato, nella figura sotto, ognuno con un colore diverso.

angoli coniugati interni

 

Ora osserviamo i due angoli che sotto abbiamo indicato con il colore grigio:

angoli coniugati interni

I due angoli si dicono ANGOLI CONIUGATI INTERNI: tali angoli sono SUPPLEMENTARI, cioè la loro somma è pari a 180°.

 

Mettiamo a confronto le due figure sopra:

Angoli adiaceni del parallelogramma

Angoli coniugati interni

I lati AB e DC del parallelogramma, per definizione, sono tra loro paralleli.

Il lato BC del parallelogramma interseca i due lati AB e DC.

Di conseguenza, possiamo affermare che, gli angoli Angolo B e Angolo C sono ANGOLI CONIUGATI INTERNI e quindi SUPPLEMENTARI.

Un discorso analogo possiamo fare per gli angoli Angolo A e Angolo D.

 

Osservando il nostro parallelogramma possiamo dire che anche i lati AD e BC sono paralleli tra loro.

Il lato AB del parallelogramma interseca i due lati AD e BC.

Di conseguenza, possiamo affermare che, gli angoli Angolo A e Angolo B sono ANGOLI CONIUGATI INTERNI e quindi SUPPLEMENTARI.

Un discorso analogo possiamo fare per gli angoli Angolo D e Angolo C.

 

Quindi possiamo concludere che in un PARALLELOGRAMMA gli ANGOLI ADIACENTI allo stesso lato sono SUPPLEMENTARI.

 

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