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DIAGONALI del PARALLELOGRAMMA

 

 



Per comprendere  

 

Disegniamo su un cartoncino il PARALLELOGRAMMA ABCD:

Parallelogramma

 

Ora disegniamo una delle DIAGONALI del parallelogramma. Ad esempio la diagonale AC:

Diagonale del parallelogramma

 

Ritagliamo il parallelogramma e, successivamente, ritagliamo lungo la diagonale AC. Otterremo due triangoli, ABC e ACD che nell'immagine abbiamo evidenziato con colori diversi:

Diagonale del parallelogramma

 

Sovrapponiamo uno di essi sull'altro. Vedremo che i due triangoli sono congruenti:

 

Diagonale del parallelogramma

 

Quindi possiamo scrivere:

Proprietà del parallelogramma

che si legge

il triangolo ABC è congruente al triangolo ACD.

 

Ora proviamo a disegnare l'altra diagonale BD. Ritagliamo i due triangoli ottenuti e  sovrapponiamoli l'uno all'altro. Noteremo che, anche in questo caso, i due triangoli ottenuti sono congruenti.

Diagonale del parallelogramma

 

Diagonale del parallelogramma

 

Quindi possiamo scrivere:

Proprietà del parallelogramma

che si legge

il triangolo ABD è congruente al triangolo BCD.

 

 

Di conseguenza possiamo affermare che ogni PARALLELOGRAMMA è DIVISO da ciascuna DIAGONALE in DUE TRIANGOLI CONGRUENTI.

 

 

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