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QUADRATO della DIFFERENZA di due MONOMI

 

Per comprendere  

 

Continuiamo l'esame dei prodotti notevoli parlando del QUADRATO della DIFFERENZA di DUE MONOMI.

 

Immaginiamo di voler eseguire il seguente quadrato:

Quadrato della differenza di due monomi

 

Parlando delle potenze abbiamo appreso che il QUADRATO di un numero, si ottiene MOLTIPLICANDO il numero per SE' STESSO

Applicando la regola al nostro binomio avremo:

 

Quadrato della differenza di due monomi

 

 

Eseguiamo il prodotto ricordando che il PRODOTTO di due POLINOMI è un POLINOMIO i cui TERMINI si ottengono MOLTIPLICANDO ogni TERMINE del primo POLINOMIO per ogni termine del secondo POLINOMIO.

 

Quindi avremo:

Quadrato della differenza di due monomi

Ricordiamo quanto abbiamo appreso parlando delle POTENZE dei NUMERI RELATIVI, ovvero che il quadrato di un numero negativo (nel nostro esempio -b) è sempre un numero positivo (+b2).

 

Ora riduciamo i termini simili, cioè eseguiamo la somma algebrica dei termini che hanno la stessa parte letterale. Avremo:

 

Quadrato della differenza di due monomi

 

Possiamo notare, quindi, che il QUADRATO della DIFFERENZA di due MONOMI è uguale al QUADRATO del primo, PIU' il QUADRATO del secondo, MENO il DOPPIO PRODOTTO del primo per il secondo.

 

Infatti:

Quadrato della differenza di due monomi

 

Vediamo, insieme, qualche altro esempio:

 

Quadrato della differenza di due monomi

 

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