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METTERE in EVIDENZA

 

Per approfondire  

 

Sappiamo che il PRODOTTO di un POLINOMIO per un MONOMIO è un polinomio i cui termini si ottengono moltiplicando ogni termine del polinomio per il monomio.

 

Abbiamo visto come, eseguire questa operazione, prende anche il nome di SCIOGLIERE le PARENTESI.

 

A volte è utile eseguire l'OPERAZIONE INVERSA, ovvero METTERE in EVIDENZA un eventuale FATTORE COMUNE a tutti i TERMINI del POLINOMIO.

 

Esempio:

2a2 + 4ab + 2a3.

 

Quello che abbiamo scritto è un polinomio. 

Ora osserviamo i suoi termini, ovvero

2a2
+4ab
+ 2a3

 

Notiamo che tutti e tre i termini hanno un fattore comune che è 2a. In altre parole, ogni termine del nostro polinomio è DIVISIBILE per 2a

 

Il nostro polinomio, quindi, potrà essere scritto sotto forma del prodotto del fattore comune 2a per il polinomio che si ottiene da quello dato, sopprimendo in ogni termine il fattore comune.

 

Tornando al nostro esempio avremo:

2a (a + 2b + a2).

 

 

Quindi, se i TERMINI del polinomio contengono tutti uno STESSO FATTORE, il polinomio può essere scritto come il PRODOTTO di quel FATTORE per il POLINOMIO che si ottiene da quello dato SOPPRIMENDO in ogni termine il FATTORE COMUNE.

 

Vediamo qualche altro esempio:

Polinomio  Fattore comune Messa in evidenza
5x + 10xy + 15x3 5x 5x (1 + 2y + 3x2)
3a2b + 6a4 + 9a3b2 3a2 3a2 (b + 2a2 + 3ab2)
2z+3z2+5z3 z z (2 + 3z+5z2)

 

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