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ABBREVIARE la SCOMPOSIZIONE in FATTORI PRIMI

 

Per comprendere  

 

Vedremo, di seguito, come è possibile abbreviare, in alcuni casi, la SCOMPOSIZIONE di un numero in FATTORI PRIMI

Le regole che vedremo di seguito si fondano sui criteri di divisibilità di un numero.

 

1° REGOLA. Sappiamo che un numero è DIVISIBILE per 10, 100, 1.000, ecc.. se esso TERMINA rispettivamente con 1, 2, 3, .... ZERI.

Esempio:

1.350 Termina con uno zero   DIVISIBILE PER 10
1.800 Termina con due zeri DIVISIBILE PER 100
27.000 Termina con tre zeri DIVISIBILE PER 1.000
30.000 Termina con quattro zeri DIVISIBILE PER 10.000

 

Poiché sappiamo che:

10 = 2 x 5;

100 = 22 x 52;

1.000 = 23 x 53;

ecc..

quando ci troviamo di fronte ad un numero divisibile per 10, 100, 1.000, ecc.., il PRIMO DIVISORE del numero sarà rispettivamente: 2 x 522 x 52; 23 x 53.

 

Esempio:

Scomposizione in fattori primi

Per cui scriveremo:

1.350 = 2 x 5 x 33 x 5.

ovvero:

1.350 = 2 x 52 x 33.

 

Oppure

Scomposizione in fattori primi

Per cui scriveremo:

1.800 = 23 x 52 x 32.

 

 

2° REGOLA. Sappiamo che un numero è  DIVISIBILE per 4 se le sue ULTIME DUE CIFRE A DESTRA formano un NUMERO DIVISIBILE per 4 o sono ENTRAMBI ZERO.

Esempio:

216 Ultime due cifre a destra 16 16 divisibile per 4 216 DIVISIBILE PER 4
1.200 Ultime due cifre 00    1.200 DIVISIBILE PER 4

 

Poiché sappiamo che:

4 = 22

quando ci troviamo di fronte ad un numero divisibile per 4, possiamo considerare come suo divisore 22.

 

Esempio:

Scomposizione in fattori primi

Per cui scriveremo:

216 = 23 x 33.

 

Oppure:

Scomposizione in fattori primi

 

Per cui scriveremo:

1.200 = 24 x 52 x 3.

 

 

3° REGOLA. Sappiamo che un numero è  DIVISIBILE per 9 se la SOMMA delle SUE CIFRE è DIVISIBILE per 9.

Esempio:

Numero Somma delle cifre    
64.800 6 + 4 + 8 + 0 + 0 = 18   18 divisibile per 9 64.800 DIVISIBILE PER 9

 

Poiché sappiamo che:

9 = 32

quando ci troviamo di fronte ad un numero divisibile per 9, possiamo considerare come suo divisore 32.

 

Esempio:

Scomposizione in fattori primi

 

Per cui scriveremo:

64.800 = 25 x 34 x 52.

 

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