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CRITERI di DIVISIBILITA'

 

 

Per comprendere  

 

Un numero è DIVISIBILE per un altro se eseguendo la DIVISIONE del primo per il secondo, il RESTO è ZERO.

Cioè:

a divisibile per b

 

In questo caso possiamo dire che a è DIVISIBILE per b.

 

Esempio:

25 : 5 = 5  con resto 0 25 è DIVISIBILE per 5
18 : 3 = 6 con resto 0 18 è DIVISIBILE per 3
70 : 4 = 17 con resto 2 70 NON è DIVISIBILE per 4

 

Per sapere se un numero è divisibile per un altro non è sempre necessario eseguire la divisione. Infatti, esistono delle REGOLE che ci permettono di stabilire facilmente se un NUMERO E' DIVISIBILE per UN ALTRO. Queste regole prendono il nome di CRITERI DI DIVISIBILITA'.

Vediamo, di seguito, quali sono questi criteri.

CRITERIO DI DIVISIBILITA' PER 2. Un numero è DIVISIBILE per 2 se la sua ULTIMA CIFRA A DESTRA è 2 o una CIFRA PARI.

Esempio:

42 Ultima cifra a destra è 2 DIVISIBILE PER 2
172 Ultima cifra a destra è 2  DIVISIBILE PER 2
1.732 Ultima cifra a destra è 2 DIVISIBILE PER 2
874 Ultima cifra a destra è pari DIVISIBILE PER 2
910 Ultima cifra a destra è pari. Lo zero è una cifra pari DIVISIBILE PER 2
93 Ultima cifra a destra è dispari NON DIVISIBILE PER 2

 

 

CRITERIO DI DIVISIBILITA' PER 3. Un numero è DIVISIBILE per 3 se la SOMMA delle SUE CIFRE è DIVISIBILE per 3.

Esempio:

Numero Somma delle cifre    
27 2 + 7 = 9   9 divisibile per 3 27 DIVISIBILE PER 3
147 1 + 4 + 7 = 12  12 divisibile per 3 147 DIVISIBILE PER 3
1.824 1 + 8 + 2 + 4 = 15 15 divisibile per 3 1.824 DIVISIBILE PER 3
337 3 + 3 + 7 = 13  13 non divisibile per 3 337 NON DIVISIBILE PER 3

 

 

CRITERIO DI DIVISIBILITA' PER 4. Un numero è DIVISIBILE per 4 se le sue ULTIME DUE CIFRE A DESTRA formano un NUMERO DIVISIBILE per 4 o sono ENTRAMBI ZERO.

Esempio:

212 Ultime due cifre a destra 12 12 divisibile per 4 212 DIVISIBILE PER 4
1.316 Ultime due cifre a destra 16  16 divisibile per 4 1.316 DIVISIBILE PER 4
328 Ultime due cifre a destra 28 28 divisibile per 4 328 DIVISIBILE PER 4
100 Ultime due cifre a destra 00   DIVISIBILE PER 4
937 Ultime due cifre a destra 37 37 non divisibile per 4 937 NON DIVISIBILE PER 4

 

 

CRITERIO DI DIVISIBILITA' PER 5. Un numero è DIVISIBILE per 5 se l'ULTIMA CIFRA A DESTRA è 5 o ZERO.

Esempio:

35 Ultima cifra a destra è 5 DIVISIBILE PER 5
185 Ultima cifra a destra è 5  DIVISIBILE PER 5
1.925 Ultima cifra a destra è 5 DIVISIBILE PER 5
210 Ultima cifra a destra è zero DIVISIBILE PER 5
88 Ultima cifra a destra non è 5 nè 0 NON DIVISIBILE PER 5

 

 

CRITERIO DI DIVISIBILITA' PER 6. Un numero è DIVISIBILE per 6 se è DIVISIBILE CONTEMPORANEAMENTE per 2 e per 3.

Esempio:

72 Ultima cifra a destra è pari. DIVISIBILE PER 2

7 + 2 = 9. DIVISIBILE PER 3

DIVISIBILE PER 6
792 Ultima cifra a destra è pari. DIVISIBILE PER 2

7 + 9 + 2 = 18. DIVISIBILE PER 3 

DIVISIBILE PER 6

 

210 Ultima cifra a destra è pari. DIVISIBILE PER 2

2 + 1 + 0 = 3. DIVISIBILE PER 3

DIVISIBILE PER 6
88 Ultima cifra a destra è pari. DIVISIBILE PER 2

8 + 8 = 16. NON DIVISIBILE PER 3

NON DIVISIBILE PER 6

 

 

CRITERIO DI DIVISIBILITA' PER 9. Un numero è DIVISIBILE per 9 se la SOMMA delle SUE CIFRE è DIVISIBILE per 9.

Esempio:

Numero Somma delle cifre    
279 2 + 7 + 9 = 18   18 divisibile per 9 279 DIVISIBILE PER 9
972 9 + 7 + 2 = 18  18 divisibile per 9 972 DIVISIBILE PER 9
908 9 + 0 + 8 = 17  17 non divisibile per 9 908 NON DIVISIBILE PER 9

 

 

CRITERIO DI DIVISIBILITA' PER 10, 100, 1.000, ecc.... Un numero è DIVISIBILE per 10, 100, 1.000, ecc.. se esso TERMINA rispettivamente con 1, 2, 3, .... ZERI.

Esempio:

1.250 Termina con uno zero   DIVISIBILE PER 10
13.520 Termina con uno zero  DIVISIBILE PER 10
12.200 Termina con due zeri DIVISIBILE PER 100
135.700 Termina con due zeri DIVISIBILE PER 100
12.000 Termina con tre zeri DIVISIBILE PER 1.000
170.000 Termina con quattro zeri DIVISIBILE PER 10.000

 

 

CRITERIO DI DIVISIBILITA' PER 11. Un numero è DIVISIBILE per 11 se la DIFFERENZA tra la SOMMA delle SUE CIFRE di posto DISPARI e la SOMMA delle SUE CIFRE di posto PARI è uguale a ZERO, o 11 o MULTIPLO di 11.

Esempio:

Numero Cifre di posto dispari Cifre di posto pari Somma cifre di posto dispari (a) Somma cifre di posto pari (b) (a) - (b)  
385 3, 5 8 3+5 = 8 8 8-8= 0 DIVISIBILE PER 11
77.132 7,1,2 7, 3 7+1+ 2 = 10 7+3 = 10 10-10= 0 DIVISIBILE PER 11
737 7, 7 3 7+7 = 14 3 14-3= 11 DIVISIBILE PER 11
8.291.789 8,9,7,9 2,1,8 8+9+7+9 = 33 2+1+8 = 11 33-11= 22 DIVISIBILE PER 11

 

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