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FORMULE su ARCHI di una CIRCONFERENZA

 

 

Per comprendere  

 

Nella lezione precedente abbiamo visto che, per calcolare la LUNGHEZZA DELL'ARCO ampio n°, possiamo applicare la seguente formula:

 

Lunghezza dell'arco ampio n°

 

 

Da questa formula possiamo ricavare le formule inverse, ovvero la formula che ci consente di trovare:

  • l'AMPIEZZA di un ARCO conoscendo la sua lunghezza e il raggio della circonferenza, cioè

Ampiezza dell'arco

 

 

  • il RAGGIO della CIRCONFERENZA sapendo la lunghezza dell'arco e la sua ampiezza, cioè:

Raggio della circonferenza

 

 

 

Vediamo come è possibile applicare queste formule.

 

Esempio 1:

calcolare l'ampiezza di un arco che è lungo cm 8 e che appartiene ad una circonferenza il cui raggio misura cm 24.

 

In questo caso conosciamo la lunghezza dell'arco l e il raggio della circonferenza r e vogliamo conoscere l'ampiezza dell'arco n. Applicheremo la formula:

Ampiezza dell'arco

 

n = (8 x 360)/ (2 x 3,14 x 24) = 2.880/ 150,72 = 19,11°.

 

L'ampiezza dell'arco è pari a 19,11°.

 

Esempio 2:

calcolare il raggio di una circonferenza a cui appartiene un arco ampio 48° e lungo cm 24.

In questo caso conosciamo l'ampiezza dell'arco n e la sua lunghezza l e vogliamo trovare il raggio della circonferenza r. Applicheremo la formula:

Raggio della circonferenza

 

r = (24 x 360)/ (2 x 3,14 x 48) = 8.640/ 301,44 = 28,66 cm.

 

L'ampiezza dell'arco è pari a 28,66 cm.

 

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