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EQUAZIONE dell'ELLISSE dati il VERTICE ed un PUNTO

 

 

Per comprendere  

 

In questa lezione vedremo come si può determinare l'EQUAZIONE di un'ELLISSE quando conosciamo le coordinate di un suo VERTICE e di un PUNTO per il quale essa passa.

 

Esempio: 

scrivere l'equazione canonica dell'ellisse con  vertice 

 

Vertice dell'ellisse

 

e passante per il punto 

P (1; -2).

 

 

Sappiamo che l'equazione dell'ellisse nella sua forma canonica è

Equazione canonica dell'ellisse

 

 

Quando l'ellisse passa per il punto V assume i seguenti valori:

Equazione dell'ellisse dati il vertice ed un punto

 

Così abbiamo trovato il valore di a2.

 

Quando l'ellisse passa per il punto P assume i seguenti valori:

Equazione dell'ellisse dati il vertice ed un punto

 

Sostituendo il valore già trovato di a2 avremo:

Equazione dell'ellisse dati il vertice ed un punto

 

In questo modo abbiamo trovato anche il valore di b2.

Quindi l'equazione dell'ellisse sarà:

Equazione dell'ellisse dati il vertice ed un punto

 

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