PROBLEMI DEL TRE COMPOSTO
- Costanti e variabili
- Problemi del tre semplice
- Problemi del tre composto: come si risolvono
- Problemi del tre composto: esempi
- Problemi del tre composto
- Area del triangolo
Nelle lezioni precedenti abbiamo visto che DUE GRANDEZZE si dicono DIPENDENTI quando una di esse può assumere DIVERSI VALORI a seconda del valore assunto dall'altra grandezza che viene detta VARIABILE INDIPENDENTE.
Esempi:
- il costo sostenuto per acquistare una merce (variabile dipendente) e la quantità di merce acquistata (variabile indipendente) ;
- il numero di ore necessarie per ultimare un lavoro (variabile dipendente) e il numero di lavoratori impiegati (variabile indipendente) ;
- il perimetro di un quadrato (variabile dipendente) e la lunghezza del suo lato (variabile indipendente).
Esistono anche dei casi nei quali una GRANDEZZA assume DIVERSI VALORI a seconda del valore assunto da PIU' DI UNA VARIABILE INDIPENDENTE.
Esempi:
- il numero di giorni necessari per ultimare un lavoro (variabile dipendente) dipende dal numero di lavoratori impiegati (variabile indipendente) e dal numero di ore giornaliere di lavoro (variabile indipendente);
- l'area di un triangolo (variabile dipendente) dipende dalla lunghezza della sua base (variabile indipendente) e dalla lunghezza della sua altezza (variabile indipendente).
Quindi può accadere che ci troviamo di fronte ad un problema nel quale UNA GRANDEZZA è direttamente o inversamente proporzionale a PIU' DI UN'ALTRA GRANDEZZA.
Esempio:
Per costruire un muro lungo 80 metri, 5 operai, lavorando 8 ore al giorno, hanno impiegato 4 giorni. Quanti giorni impiegheranno 7 operai, lavorando 6 ore al giorno, per realizzare un muro di 63 metri?
Un problema di questo tipo si dice PROBLEMA DEL TRE COMPOSTO dato che la grandezza che stiamo cercando, cioè i giorni di lavoro, dipende da altre tre grandezze: il numero degli operai, le ore di lavoro e la lunghezza del muro.
Anche per risolvere i PROBLEMI DEL TRE COMPOSTO si possono usare due METODI:
- il METODO DELLE PROPORZIONI che è quello più diffuso;
- il METODO DI RIDUZIONE ALL'UNITA'.
Nelle prossime lezioni vedremo l'applicazione concreta di tali metodi.
