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Abbiamo visto che l'AREA
del QUADRATO si ottiene MOLTIPLICANDO la
misura del LATO per SE STESSA. Ovvero:
A
= l x l = l2
dove
A
é l'area del quadrato
l
è il lato.
Vediamo, ora, come
è possibile calcolare l'AREA del QUADRATO
conoscendo solamente la misura della DIAGONALE.
Dallo studio del QUADRATO
sappiamo che esso
è un PARALLELOGRAMMA
avente tutti e quattro i LATI CONGRUENTI
e tutti e quattro gli ANGOLI CONGRUENTI.
Come sappiamo
anche il ROMBO ha
tutti i lati congruenti.
Inoltre nel QUADRATO
le DIAGONALI sono CONGRUENTI,
cosa che non accade, normalmente, nel rombo.
Quindi possiamo affermare che il QUADRATO
è un ROMBO PARTICOLARE con le
diagonali congruenti.
Di conseguenza, per trovare l'AREA del
QUADRATO, se conosciamo la misura della sua diagonale, possiamo applicare
la formula per il calcolo dell'area del
rombo, ovvero:
A
= (d1 x d2)/2
dove
A
é l'area del quadrato
d1
è una delle diagonali
d2
è l'altra diagonale.
Ma, poiché nel
quadrato, le due diagonali sono congruenti, possiamo scrivere la formula
precedente in questo modo:
A
= (d x d)/2 = d2/2.
La formula inversa
è:
Esempio
1:
calcolare
l'area di un quadrato la cui diagonale misura cm 7.
Applichiamo la formula:
A
= d2/2
= 72/2 = cm2
24,5.
L'area del rombo è di cm2
24,5.
Esempio
2:
l'area di un
quadrato misura m2 18. Quanto misura la sua diagonale?
Applichiamo la
formula inversa
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argomenti sull'area dei poligoni
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