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AREA del QUADRATO

 

 

Per comprendere  

 

Dallo studio dei QUADRILATERI abbiamo appreso che il QUADRATO presenta le caratteristiche del RETTANGOLO, in quanto ha tutti e quattro gli ANGOLI CONGRUENTI e retti.

Quindi possiamo affermare che il QUADRATO è un RETTANGOLO PARTICOLARE in quanto, a differenza del rettangolo che ha i lati opposti congruenti, il quadrato ha TUTTI I LATI CONGRUENTI.

Di conseguenza, per calcolare AREA del QUADRATO possiamo applicare la stessa formula vista per il calcolo dell'area del rettangolo, ovvero:

A = b x h

dove

A é l'area del quadrato

b è  la base

h è l'altezza.

 

Poiché nel quadrato

b = h = l

dove

l é il lato del quadrato

 

possiamo scrivere

A = l x l = l2.

 

In altre parole, l'AREA del QUADRATO si ottiene MOLTIPLICANDO la misura del LATO per SE STESSA.

 

Esempio 1:

calcolare l'area di un quadrato che ha il lato di cm 3.

In questo caso sarà sufficiente applicare la formula:

 

A = l2 = 32 = cm2 9.

L'area del quadrato è di cm2 9.

 

 

Esempio 2:

calcolare l'area di un quadrato che ha il perimetro di m 24.

In questo caso non sappiamo quanto misura il lato, ma conosciamo il perimetro del quadrato.

Poiché nel quadrato i lati sono tutti congruenti, per sapere quanto misura un lato è sufficiente dividere il perimetro in quattro parti uguali. Ovvero:

l = m 24 : 4 = m 6.

 

A questo punto possiamo applicare la formula per calcolare l'area:

A = l2 = 62 = m2 36.

L'area del quadrato è di m2 36.

 

Nella prossima lezione ci occuperemo della formula inversa.

 

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