ANGOLI FORMATI DA DUE RETTE PARALLELE TAGLIATE DA UNA TRASVERSALE

Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:
 

Disegniamo DUE RETTE PARALLELE e chiamiamole a e b:

Rette parallele



Ora disegniamo un'altra retta, che chiamiamo r, e che interseca le rette a e b rispettivamente nei punti A e B:

Angoli formati da due rette parallele tagliate da una trasversale



La retta r, incontrando le rette a e b forma 8 angoli che abbiamo indicato, nella figura sottostante, ognuno con un numero da 1 a 8, così come abbiamo fatto anche nella lezione precedente:

Angoli formati da due rette parallele tagliate da una trasversale



Usando un GONIOMETRO possiamo facilmente verificare che sono UGUALI TRA LORO gli ANGOLI:

  • Angoli formati da due rette tagliate da una trasversale, cioè gli ANGOLI ALTERNI INTERNI;

    Angoli alterni interni

    Angoli alterni interni

  • Angoli formati da due rette tagliate da una trasversale, cioè gli ANGOLI ALTERNI ESTERNI

    Angoli alterni esterni

    Angoli alterni esterni




Sempre usando un GONIOMETRO possiamo verificare che sono SUPPLEMENTARI gli ANGOLI:

  • Angoli formati da due rette tagliate da una trasversale, cioè gli ANGOLI CONIUGATI INTERNI

    Angoli coniugati esterni

    Angoli coniugati esterni

  • e gli angoli Angoli formati da due rette tagliate da una trasversale, cioè gli ANGOLI CONIUGATI ESTERNI

    Angoli coniugati esterni

    Angoli coniugati esterni


Ricordiamo che due angoli si dicono SUPPLEMENTARI se la loro SOMMA è un ANGOLO PIATTO ovvero un angolo di 180°.



Le proprietà che abbiamo appena visto si verificano solamente nel caso in cui due rette sono parallele. Di conseguenza, se due rette tagliate da una trasversale formano con essa due angoli alterni interni uguali o due angoli alterni esterni uguali o angoli corrispondenti uguali possiamo dire senz'altro che le due rette sono parallele. Allo stesso modo possiamo dire che due rette sono parallele se esse, tagliate da una trasversale, formano angoli coniugati supplementari.



Quindi possiamo affermare che DUE RETTE SONO PARALLELE se, TAGLIATE DA UNA TRASVERSALE, formano con essa:

  • ANGOLI ALTERNI INTERNI o ESTERNI UGUALI;
oppure
  • ANGOLI CORRISPONDENTI UGUALI;
oppure
  • ANGOLI CONIUGATI INTERNI o ESTERNI SUPPLEMENTARI.

 
 
Il nostro sito collabora ad una ricerca condotta dall'Università dell'Aquila e dall'Università di Pavia sulla didattica della matematica. Ti saremmo grati se volessi dedicarci alcuni minuti rispondendo ad un breve questionario.

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