PROIEZIONE ORTOGONALE DI UN SEGMENTO SU UNA RETTA: ALCUNI ESEMPI

Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:
 

Nella lezione precedente lezione abbiamo detto che si chiama PROIEZIONE ORTOGONALE di un SEGMENTO su una retta, il SEGMENTO APPARTENENTE ALLA RETTA e COMPRESO fra le PROIEZIONI DEGLI ESTREMI DEL SEGMENTO dato sulla retta.

Proiezione ortogonale di un segmento su una retta



Nell'immagine precedente il segmento A'B' rappresenta la PROIEZIONE ORTOGONALE del segmento AB sulla retta r.



In questa lezione vogliamo vedere alcuni casi particolari di proiezione ortogonale di un segmento su una retta.



1° Esempio: SEGMENTO PARALLELO ALLA RETTA

Se il SEGMENTO AB è PARALLELO alla retta r, la proiezione ortogonale del segmento sulla retta (che chiameremo A'B') è CONGRUENTE al segmento stesso.

Scriveremo allora che

Segmenti congruenti

che si legge

il segmento AB è congruente al segmento A'B'.

Proiezione ortogonale di un segmento su una retta





2° Esempio: SEGMENTO PERPENDICOLARE ALLA RETTA

Se il SEGMENTO AB è PERPENDICOLARE alla retta r, la proiezione ortogonale del segmento sulla retta (che chiamiamo sempre A'B') è un PUNTO (nel nostro esempio lo abbiamo indicato con P).

Scriveremo allora che

A'B' coincide con il punto P

che si legge

il segmento A'B' coincide con il punto P.

Proiezione ortogonale di un segmento su una retta



In tutti gli altri casi la PROIEZIONE ORTOGONALE di un SEGMENTO su una RETTA è sempre MINORE rispetto al SEGMENTO STESSO.

Nel disegno riportato qui sotto abbiamo

A'B' < AB

che si legge

il segmento A'B' è minore del segmento AB.

Proiezione ortogonale di un segmento su una retta



Nel grafico sottostante la proiezione ortogonale del segmento AB sulla retta r è il segmento AB'.

Anche in questo caso

AB' < AB

che si legge

il segmento AB' è minore del segmento AB.

Proiezione ortogonale di un segmento su una retta

 
 
 
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