PROIEZIONE ORTOGONALE DI UN SEGMENTO SU UNA RETTA

Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:
 

Abbiamo visto, in una precedente lezione che nel disegno che segue

Piede della perpendicolare

il punto B si chiama:

  • PIEDE DELLA PERPENDICOLARE condotta da A alla retta r;
oppure
  • PROIEZIONE di A su r.

Ora disegniamo:

  • una RETTA r
e
  • un SEGMENTO AB che NON APPARTENGA ad r.

Avremo:

Proiezione ortogonale di un segmento su una retta

Ora disegniamo la PERPENDICOLARE alla retta r PASSANTE per il punto A:

Proiezione ortogonale di un segmento su una retta



E chiamiamo con A' la PROIEZIONE di A sulla retta r:

Proiezione ortogonale di un segmento su una retta



A questo punto disegniamo la PERPENDICOLARE alla retta r PASSANTE per il punto B e chiamiamo con B' la PROIEZIONE di B sulla retta r:

Proiezione ortogonale di un segmento su una retta



Abbiamo così individuato, sulla retta r, un segmento denominato A'B':

Proiezione ortogonale di un segmento su una retta



Il segmento A'B' prende il nome di PROIEZIONE ORTOGONALE del segmento AB sulla retta r.



Possiamo allora affermare che, si chiama PROIEZIONE ORTOGONALE di un SEGMENTO su una retta, il SEGMENTO APPARTENENTE ALLA RETTA e COMPRESO fra le PROIEZIONI DEGLI ESTREMI DEL SEGMENTO dato sulla retta.

 
 
 
Il nostro sito collabora ad una ricerca condotta dall'Università dell'Aquila e dall'Università di Pavia sulla didattica della matematica. Ti saremmo grati se volessi dedicarci alcuni minuti rispondendo ad un breve questionario.

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