RISOLUZIONE DI UNA PROPORZIONE CONTINUA

Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:
 

Nella lezione precedente abbiamo visto che una PROPORZIONE si dice CONTINUA quando ha i DUE MEDI UGUALI.

Ora vediamo come si risolve una PROPORZIONE CONTINUA.



Consideriamo una PROPORZIONE CONTINUA nella quale il MEDIO PROPORZIONALE sia il TERMINE INCOGNITO.

Ad esempio:

2 : x = x : 50.



Abbiamo visto, sempre nella lezione precedente, che in una proporzione continua la PROPRIETA' FONDAMENTALE delle proporzioni può essere enunciata nel modo seguente: in ogni PROPORZIONE CONTINUA il PRODOTTO degli ESTREMI è UGUALE al QUADRATO DEI MEDI.



Quindi

x2 = 2 x 50

x2 = 100.



E' evidente che il valore di x lo otteniamo estraendo la RADICE QUADRATA di 100. Quindi:

Soluzione di una proporzione continua

x = 10.



Osserviamo, infatti, che

2 : 10 = 10 : 50

2/10 = 10/50

0,2 = 0,2.



Quindi possiamo affermare che in una PROPORZIONE CONTINUA il MEDIO INCOGNITO è uguale alla RADICE QUADRATA del PRODOTTO degli ESTREMI.



E' evidente che se il termine incognito fosse uno degli estremi, risolveremmo la proporzione nei modi consueti.

 
 
 
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