RISOLUZIONE DI UNA PROPORZIONE CONTINUA
- Proporzioni
- Proprietà fondamentale delle proporzioni
- Calcolo del termine incognito di una proporzione
- Proporzioni continue
Nella lezione precedente abbiamo visto che una PROPORZIONE si dice CONTINUA quando ha i DUE MEDI UGUALI.
Ora vediamo come si risolve una PROPORZIONE CONTINUA.
Consideriamo una PROPORZIONE CONTINUA nella quale il MEDIO PROPORZIONALE sia il TERMINE INCOGNITO.
Ad esempio:
2 : x = x : 50.
Abbiamo visto, sempre nella lezione precedente, che in una proporzione continua la PROPRIETA' FONDAMENTALE delle proporzioni può essere enunciata nel modo seguente: in ogni PROPORZIONE CONTINUA il PRODOTTO degli ESTREMI è UGUALE al QUADRATO DEI MEDI.
Quindi
x2 = 2 x 50
x2 = 100.
E' evidente che il valore di x lo otteniamo estraendo la RADICE QUADRATA di 100. Quindi:
x = 10.
Osserviamo, infatti, che
2 : 10 = 10 : 50
2/10 = 10/50
0,2 = 0,2.
Quindi possiamo affermare che in una PROPORZIONE CONTINUA il MEDIO INCOGNITO è uguale alla RADICE QUADRATA del PRODOTTO degli ESTREMI.
E' evidente che se il termine incognito fosse uno degli estremi, risolveremmo la proporzione nei modi consueti.
