PROPORZIONI CONTINUE

Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:
 

Consideriamo la seguente proporzione

20 : 10 =10 : 5.



Notiamo subito che questa PROPORZIONE ha la particolarità di avere i due MEDI UGUALI. Infatti:

Proporzione continua



Una PROPORZIONE di questo tipo si dice CONTINUA.



Quindi una PROPORZIONE si dice CONTINUA quando ha i DUE MEDI UGUALI.

Ad esempio:

45 : 15 =15 : 5.

32 : 8 =8 : 2.

100 : 20 =20 : 4.

sono tutte proporzioni continue.

In una PROPORZIONE CONTINUA uno dei due MEDI uguali prende il nome di MEDIO PROPORZIONALE fra i due estremi.



Il QUARTO TERMINE è detto TERZO PROPORZIONALE dopo i primi due termini.



Tornando alla proporzione continua che abbiamo scritto inizialmente avremo:

Termini di una proporzione continua



Come sappiamo la PROPRIETA' FONDAMENTALE delle proporzioni dice che, in ogni proporzione il PRODOTTO dei MEDI è UGUALE al PRODOTTO degli ESTREMI.

Ora, poiché nelle PROPORZIONI CONTINUE i due MEDI sono UGUALI, questa proprietà potrà essere enunciata nel modo seguente: in ogni PROPORZIONE CONTINUA il PRODOTTO degli ESTREMI è UGUALE al QUADRATO DEI MEDI.



Infatti:

10 x 10 = 20 x 5

102 = 20 x 5

100 = 100.



Nella prossima lezione vedremo come si risolve questo tipo particolare di proporzione.

 
 
Il nostro sito collabora ad una ricerca condotta dall'Università dell'Aquila e dall'Università di Pavia sulla didattica della matematica. Ti saremmo grati se volessi dedicarci alcuni minuti rispondendo ad un breve questionario.

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