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RECIPROCO di un RADICALE

 



Per comprendere  

 

Noi sappiamo che due numeri si dicono RECIPROCI quando il loro PRODOTTO è UGUALE a +1.

Ovvero

reciproco di un numero

Quindi possiamo dire che il reciproco di a è quel numero b tale che moltiplicando il primo per il secondo abbiamo come risultato +1.

 

La stessa definizione vale anche per i RADICALI.

Quindi possiamo dire che, dato un radicale

Reciproco di un radicale

il suo RECIPROCO è 

Reciproco di un radicale

 

Infatti:

Reciproco di un radicale

 

Ovviamente, dobbiamo porre sempre come condizione:

  • che a sia MAGGIORE di ZERO se n è PARI, altrimenti il radicale sarebbe privo di significato. Escludiamo il caso in cui a sia uguale a zero perché il denominatore del reciproco sarebbe zero e quindi la  frazione sarebbe priva di significato;

 

  • che a sia DIVERSO DA ZERO se n è DISPARI sempre perché altrimenti il denominatore del reciproco sarebbe zero e quindi la  frazione sarebbe priva di significato.

 

Osserviamo, inoltre, che 

Reciproco di un radicale

 

Infatti, studiando il quoziente di due radicali, abbiamo appreso che:

Reciproco di un radicale

 

da cui ricaviamo:

Reciproco di un radicale

 

Concludiamo con una precisazione circa il QUOZIENTE di DUE RADICALI aventi lo stesso indice. Ad esempio:

Divisione di due radicali aventi lo stesso indice

 

Per dividere un radicale per un altro si può anche MOLTIPLICARE il PRIMO per il RECIPROCO del SECONDO. Infatti, noi sappiamo che il reciproco della radice ennesima di b è:

Divisione di due radicali aventi lo stesso indice

 

Quindi, possiamo scrivere che

Divisione di due radicali aventi lo stesso indice

 

Come possiamo notare i due modi di scrivere si equivalgono:

Divisione di due radicali aventi lo stesso indice

 

 

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