CALCOLO DELLA RADICE QUADRATA CON L'USO DELLE TAVOLE

Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:
 

In fondo ai libri di matematica e di geometria, molto spesso potete trovate delle TAVOLE per il CALCOLO DELLE RADICI.

Anche sul nostro sito potete trovare una di queste tavole.

Cerchiamo di capire cosa sono e come si usano.

Esse riportano le RADICI QUADRATE e le RADICI CUBICHE dei primi 1.000 NUMERI INTERNI.

Usando queste tavole, quindi, possiamo calcolare facilmente la radice quadrata e la radice cubica di un numero compreso tra 1 e 1.000.

Nelle tavole presenti sui libri di matematica troviamo 5 colonne:

  • la prima indica il numero in questione n compreso tra 1 e 1.000;
  • la seconda e la terza riportano, rispettivamente, il quadrato n2 e il cubo n3 di quel numero;
  • la quarta e la quinta colonna, riportano rispettivamente la radice quadrata radice quadrata di ne la radice cubica radice cubica di n di quel numero.

Nelle tavole riportate sul nostro sito trovate solamente la prima colonna n, la quarta radice quadrata di n, e la quinta colonna radice cubica di n. Invece, le potenze dei primi mille numeri interi sono state riportate in un'altra tavola.

Come si usano queste tavole?

Supponiamo di voler calcolare la RADICE QUADRATA del numero 521.

Prendiamo la nostra tavola e cerchiamo sulla prima colonna, quella contrassegnata con la n, il numero 521.

Uso delle tavole delle radici



La radice quadrata che noi stiamo cercando la troviamo scritta nella seconda colonna, quella contrassegnata da radice quadrata di n e, dunque, essa è pari a 22,8254. La radice quadrata è indicata a meno di un decimillesimo.

Uso delle Tavole delle Radici



Se il numero di cui stiamo cercando la radice è MAGGIORE DI 1.000 possiamo procedere nel modo seguente. Prendiamo la TAVOLA DELLE POTENZE (nei libri di testo, potenze e radici sono su una stessa tavola):

  • guardiamo nella COLONNA contraddistinta dal simbolo n2.
  • Se troviamo il nostro numero significa che esso è un quadrato perfetto e la sua radice quadrata sarà il numero indicato nella colonna contrassegnata con la n.

    Esempio:

    Radice quadrata



    Cerchiamo nella seconda colonna della tavola delle potenze. Poiché c'è, leggiamo in corrispondenza della prima colonna la sua radice quadrata.

    Uso delle Tavole delle Potenze



    Quindi:

    radice quadrata

  • Se non troviamo il nostro numero significa che esso non è un quadrato perfetto: in questo caso nella prima colonna, contrassegnata con la n, troveremo il valore approssimato a meno dell'unita.

    Esempio:

    Radice quadrata



    Cerchiamo nella seconda colonna della tavola delle potenze. Esso non c'è. Tuttavia vediamo che è compreso tra 17.161 e 17.424. Quindi 131 è il numero intero più grande il cui quadrato non supera 17.300. Pertanto 131 è la sua RADICE QUADRATA APPROSSIMATA A MENO DELL'UNITA'.

    Uso delle Tavole delle Potenze

    Quindi:

    radice quadrata


Vediamo ora come fare se vogliamo calcolare la radice quadrata di un NUMERO DECIMALE. Per prima cosa se esso non ha un numero pari di cifre decimali dobbiamo aggiungere uno zero.

Esempio:

radice quadrata

Prendiamo il numero 9,70.

Ora consideriamo il numero SENZA LA VIRGOLA.

970

Essendo un numero MINORE di 1000 lo cerchiamo nella colonna n della tavola delle radici e prendiamo il risultato scritto nella colonna contraddistinta dal simbolo radice quadrata di n

radice quadrata

Il numero cercato è 31,1448. Ovviamente dobbiamo tener conto della virgola da noi omessa spostandola di 1 posto verso sinistra.

Quindi:

3,11448.

Se, invece, una volta soppressa la virgola si fosse trattato di un numero MAGGIORE di 1000 lo avremmo cercato nella seconda colonna della tavola delle potenze.

Esempio:

radice quadrata

radice quadrata



Il numero che stiamo cercando è 84. Ovviamente dobbiamo tener conto della virgola da noi omessa spostandola di 1 posto verso sinistra. Quindi: 8,4 è la radice approssimata a meno di una unità da noi cercata.

 
 
 
Il nostro sito collabora ad una ricerca condotta dall'Università dell'Aquila e dall'Università di Pavia sulla didattica della matematica. Ti saremmo grati se volessi dedicarci alcuni minuti rispondendo ad un breve questionario.

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