CUBO DELLA DIFFERENZA DI DUE MONOMI

Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:
 

Continuiamo l'esame dei prodotti notevoli parlando del CUBO della DIFFERENZA di DUE MONOMI.



Immaginiamo di voler eseguire il seguente cubo:

Cubo della differenza di due monomi



Le proprietà delle potenze ci dicono che il prodotto di due o più potenze aventi la stessa base è una potenza della stessa base con esponente uguale alla somma degli esponenti.

Applicando questa regola al nostro binomio possiamo scrivere:

Cubo della differenza di due monomi



Il primo fattore di questo prodotto non è altro che il QUADRATO della DIFFERENZA di due MONOMI.

Cubo della differenza di due monomi



LA LEZIONE PROSEGUE SOTTO LA PUBBLICITA'

Noi sappiamo che il QUADRATO della differenza di DUE MONOMI è uguale al QUADRATO del primo, PIU' il QUADRATO del secondo, MENO il DOPPIO PRODOTTO del primo per il secondo.

Quindi avremo:

Cubo della differenza di due monomi



Ora eseguiamo il PRODOTTO tra i due POLINOMI ricordando che esso si ottiene MOLTIPLICANDO ogni TERMINE del primo POLINOMIO per ogni termine del secondo POLINOMIO.

Cubo della differenza di due monomi



Ora riduciamo i termini simili, cioè eseguiamo la somma algebrica dei termini che hanno la stessa parte letterale. Avremo:

Cubo della differenza di due monomi



Possiamo notare, quindi, che il CUBO della DIFFERENZA di due MONOMI è uguale al CUBO del primo, MENO il CUBO del secondo, MENO il TRIPLO PRODOTTO del quadrato del primo per il secondo, PIU' il TRIPLO PRODOTTO del quadrato del secondo per il primo.



Infatti:

Cubo della differenza di due monomi



Vediamo, insieme, qualche altro esempio:

Cubo della differenza di due monomi

 
 
 
Il nostro sito collabora ad una ricerca condotta dall'Università dell'Aquila e dall'Università di Pavia sulla didattica della matematica. Ti saremmo grati se volessi dedicarci alcuni minuti rispondendo ad un breve questionario.

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