POLINOMIO RIDOTTO A FORMA NORMALE

Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:
 

Può accadere però che due o più TERMINI che compaiono in un polinomio siano SIMILI tra loro: cioè può accadere che due o più monomi, che sommati formano il polinomio, abbiano la STESSA PARTE LETTERALE.

Esempio:

Polinomio con termini simili



Possiamo notare che il primo e il terzo termine sono simili tra loro. Essi, infatti, hanno la stessa parte letterale ab.

Polinomio con termini simili



Quindi, possiamo SOMMARE tra loro i TERMINI SIMILI: -2ab e +7ab.

Ricordiamo che la somma di due monomi simili è un monomio simile ai dati, che ha per coefficiente la somma algebrica dei coefficienti.

Quindi possiamo scrivere:

Polinomio con termini simili



Abbiamo così ottenuto un nuovo polinomio uguale a quello dato in cui sono stati sommati tra loro i termini simili: esso prende il nome di POLINOMIO RIDOTTO A FORMA NORMALE.

Polinomio ridotto a forma normale



Quindi per POLINOMIO RIDOTTO A FORMA NORMALE intendiamo un polinomio formato da MONOMI che hanno tutti PARTE LETTERALE DIVERSA.



Notiamo anche che quello che a prima vista sembrava un trinomio, una volta che il polinomio è stato ridotto a forma normale, si rivela essere un binomio.



Vediamo, insieme, alcuni esempi di riduzione di un polinomio a forma normale:

POLINOMIO TERMINI SIMILI POLINOMIO RIDOTTO A FORMA NORMALE
3a2 + 4a - 5ab -7a + 2 3a2 + 4a - 5ab -7a + 2

3a2 - 3a - 5ab + 2
4ab + 3ax -3ab + 5ax 4ab + 3ax -3ab + 5ax

ab + 8ax
-2b + 4a3x - 3b - a3x -2b + 4a3x - 3b - a3x

-5b + 3a3x


 
 
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