PARABOLA CON VERTICE NELL'ORIGINE DEGLI ASSI: ESERCIZI

Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:
 

In una delle precedenti lezioni abbiamo detto che l'equazione della PARABOLA che ha come VERTICE l'ORIGINE DEGLI ASSI e come ASSE DI SIMMETRIA l'ASSE DELLE y è la seguente

y = ax2

con

a ≠ 0.



Ora vogliamo capire come risolvere alcuni esercizi.



Esercizio 1:

scrivere l'equazione della parabola con vertice nell'origine degli assi e con l'asse delle y come asse di simmetria, e passante per il P (2; 8).



Abbiamo detto che l'equazione della parabola che ha come vertice l'origine degli assi e che ha come asse si simmetria l'asse delle y ha come equazione:



y = ax2.



Quando la parabola passa per il punto P, il valore della x sarà pari a 2 e quello della y sarà pari a 8.

Quindi, andiamo a sostituire questi valori nella nostra equazione e avremo:

8 = a(2)2.

Cerchiamo, quindi il valore di a:

8 = a4

8 = 4a.



Dividiamo entrambi i membri per 4 e abbiamo:

2 = a.

Ora sappiamo che il valore di a è pari a 2.

Quindi, sostituendo questo valore, nell'equazione della parabola avremo:

y = 2x2.





Esercizio 2:

scrivere l'equazione della parabola con vertice nell'origine degli assi e con l'asse delle y come asse di simmetria, e passante per il P (1; -1/2).



Quando la nostra parabola passa per il punto P, il valore della x sarà pari a 1 e quello della y sarà pari a -1/2.

Andiamo a sostituire questi valori nella nostra equazione e avremo:

-1/2 = a(1)2.

Cerchiamo, quindi il valore di a:

-1/2 = a1

-1/2 = a.



Il valore di a è pari a -1/2.

Quindi, sostituendo questo valore, nell'equazione della parabola avremo:

y = -x2/2.

 
Esercizi su questo argomento:
 
 
 
Il nostro sito collabora ad una ricerca condotta dall'Università dell'Aquila e dall'Università di Pavia sulla didattica della matematica. Ti saremmo grati se volessi dedicarci alcuni minuti rispondendo ad un breve questionario.

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