ABBREVIARE LA SCOMPOSIZIONE IN FATTORI PRIMI

Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:
 

Vedremo, di seguito, come è possibile abbreviare, in alcuni casi, la SCOMPOSIZIONE di un numero in FATTORI PRIMI.

Le regole che vedremo di seguito si fondano sui criteri di divisibilità di un numero.



1° REGOLA.

Sappiamo che un numero è DIVISIBILE per 10, 100, 1.000, ecc.. se esso TERMINA rispettivamente con 1, 2, 3, .... ZERI.

Esempio:

1.350
Termina con uno zero
DIVISIBILE PER 10



1.800
Termina con due zeri
DIVISIBILE PER 100



27.000
Termina con tre zeri
DIVISIBILE PER 1.000



30.000
Termina con quattro zeri
DIVISIBILE PER 10.000

Poiché sappiamo che:

10 = 2 x 5;

100 = 22 x 52;

1.000 = 23 x 53;

ecc..

quando ci troviamo di fronte ad un numero divisibile per 10, 100, 1.000, ecc.., il PRIMO DIVISORE del numero sarà rispettivamente:

2 x 5;

22 x 52;

23 x 53.



Esempio:

Scomposizione in fattori primi

Per cui scriveremo:

1.350 = 2 x 5 x 33 x 5.

ovvero:

1.350 = 2 x 52 x 33.



Oppure

Scomposizione in fattori primi

Per cui scriveremo:

1.800 = 23 x 52 x 32.



2° REGOLA. Sappiamo che un numero è DIVISIBILE per 4 se le sue ULTIME DUE CIFRE A DESTRA formano un NUMERO DIVISIBILE per 4 o sono ENTRAMBI ZERO.



Esempio:

216
Ultime due cifre a destra 16
16 divisibile per 4
216 DIVISIBILE PER 4



1.200
Ultime due cifre 00
1.200 DIVISIBILE PER 4



Poiché sappiamo che:

4 = 22

quando ci troviamo di fronte ad un numero divisibile per 4, possiamo considerare come suo divisore 22.





Esempio:

Scomposizione in fattori primi

Per cui scriveremo:

216 = 23 x 33.



Oppure:

Scomposizione in fattori primi

Per cui scriveremo:

1.200 = 24 x 52 x 3.



3° REGOLA.

Sappiamo che un numero è DIVISIBILE per 9 se la SOMMA delle SUE CIFRE è DIVISIBILE per 9.



Esempio:

64.800
SOMMA DELLE CIFRE:6 + 4 + 8 + 0 + 0 = 18
18 divisibile per 9
64.800 DIVISIBILE PER 9



Poiché sappiamo che:

9 = 32

quando ci troviamo di fronte ad un numero divisibile per 9, possiamo considerare come suo divisore 32.



Esempio:

Scomposizione in fattori primi



Per cui scriveremo:

64.800 = 25 x 34 x 52.

 
 
 
Il nostro sito collabora ad una ricerca condotta dall'Università dell'Aquila e dall'Università di Pavia sulla didattica della matematica. Ti saremmo grati se volessi dedicarci alcuni minuti rispondendo ad un breve questionario.

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