CRITERI DI DIVISIBILITA'

Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:
 

Un numero è DIVISIBILE per un altro se eseguendo la DIVISIONE del primo per il secondo, il RESTO è ZERO.

Cioè:

a divisibile per b



In questo caso possiamo dire che a è DIVISIBILE per b.



Esempio:

25 : 5 = 5 con resto 0
25 è DIVISIBILE per 5



18 : 3 = 6 con resto 0
18 è DIVISIBILE per 3



70 : 4 = 17 con resto 2
70 NON è DIVISIBILE per 4



Per sapere se un numero è divisibile per un altro non è sempre necessario eseguire la divisione. Infatti, esistono delle REGOLE che ci permettono di stabilire facilmente se un NUMERO E' DIVISIBILE per UN ALTRO. Queste regole prendono il nome di CRITERI DI DIVISIBILITA'.

Vediamo, di seguito, quali sono questi criteri.





CRITERIO DI DIVISIBILITA' PER 2.

Un numero è DIVISIBILE per 2 se la sua ULTIMA CIFRA A DESTRA è 2 o una CIFRA PARI.

Esempio:

42

Ultima cifra a destra è 2

DIVISIBILE PER 2



172

Ultima cifra a destra è 2

DIVISIBILE PER 2



1.732

Ultima cifra a destra è 2

DIVISIBILE PER 2



874

Ultima cifra a destra è pari

DIVISIBILE PER 2



910

Ultima cifra a destra è pari. Lo zero è una cifra pari

DIVISIBILE PER 2



93

Ultima cifra a destra è dispari

NON DIVISIBILE PER 2



CRITERIO DI DIVISIBILITA' PER 3.

Un numero è DIVISIBILE per 3 se la SOMMA delle SUE CIFRE è DIVISIBILE per 3.

Esempio:

27

2 + 7 = 9

9 divisibile per 3

27 DIVISIBILE PER 3



147

1 + 4 + 7 = 12

12 divisibile per 3

147 DIVISIBILE PER 3



1.824

1 + 8 + 2 + 4 = 15

15 divisibile per 3

1.824 DIVISIBILE PER 3



337

3 + 3 + 7 = 13

13 non divisibile per 3

337 NON DIVISIBILE PER 3



CRITERIO DI DIVISIBILITA' PER 4.

Un numero è DIVISIBILE per 4 se le sue ULTIME DUE CIFRE A DESTRA formano un NUMERO DIVISIBILE per 4 o sono ENTRAMBI ZERO.

Esempio:

212

Ultime due cifre a destra 12

12 divisibile per 4

212 DIVISIBILE PER 4



1.316

Ultime due cifre a destra 16

16 divisibile per 4

1.316 DIVISIBILE PER 4



328

Ultime due cifre a destra 28

28 divisibile per 4

328 DIVISIBILE PER 4



100

Ultime due cifre a destra 00

DIVISIBILE PER 4



937

Ultime due cifre a destra 37

37 non divisibile per 4

937 NON DIVISIBILE PER 4



CRITERIO DI DIVISIBILITA' PER 5. Un numero è DIVISIBILE per 5 se l'ULTIMA CIFRA A DESTRA è 5 o ZERO.

Esempio:

35

Ultima cifra a destra è 5

DIVISIBILE PER 5



185

Ultima cifra a destra è 5

DIVISIBILE PER 5



1.925

Ultima cifra a destra è 5

DIVISIBILE PER 5



210

Ultima cifra a destra è zero

DIVISIBILE PER 5



88

Ultima cifra a destra non è 5 nè 0

NON DIVISIBILE PER 5



CRITERIO DI DIVISIBILITA' PER 6.

Un numero è DIVISIBILE per 6 se è DIVISIBILE CONTEMPORANEAMENTE per 2 e per 3.

Esempio:

72

Ultima cifra a destra è pari. DIVISIBILE PER 2

7 + 2 = 9. DIVISIBILE PER 3 DIVISIBILE PER 6



792

Ultima cifra a destra è pari. DIVISIBILE PER 2

7 + 9 + 2 = 18. DIVISIBILE PER 3

DIVISIBILE PER 6



210

Ultima cifra a destra è pari. DIVISIBILE PER 2

2 + 1 + 0 = 3. DIVISIBILE PER 3

DIVISIBILE PER 6



88

Ultima cifra a destra è pari. DIVISIBILE PER 2

8 + 8 = 16. NON DIVISIBILE PER 3

NON DIVISIBILE PER 6



CRITERIO DI DIVISIBILITA' PER 9. Un numero è DIVISIBILE per 9 se la SOMMA delle SUE CIFRE è DIVISIBILE per 9.

Esempio:





279

2 + 7 + 9 = 18

18 divisibile per 9

279 DIVISIBILE PER 9



972

9 + 7 + 2 = 18

18 divisibile per 9

972 DIVISIBILE PER 9



908

9 + 0 + 8 = 17

17 non divisibile per 9

908 NON DIVISIBILE PER 9



CRITERIO DI DIVISIBILITA' PER 10, 100, 1.000, ecc....

Un numero è DIVISIBILE per 10, 100, 1.000, ecc.. se esso TERMINA rispettivamente con 1, 2, 3, .... ZERI.

Esempio:

1.250

Termina con uno zero

DIVISIBILE PER 10



13.520

Termina con uno zero

DIVISIBILE PER 10



12.200

Termina con due zeri

DIVISIBILE PER 100



135.700

Termina con due zeri

DIVISIBILE PER 100



12.000

Termina con tre zeri

DIVISIBILE PER 1.000



170.000

Termina con quattro zeri

DIVISIBILE PER 10.000



CRITERIO DI DIVISIBILITA' PER 11.

Un numero è DIVISIBILE per 11 se la DIFFERENZA tra la SOMMA delle SUE CIFRE di posto DISPARI e la SOMMA delle SUE CIFRE di posto PARI è uguale a ZERO, o 11 o MULTIPLO di 11.

Esempio:

385

Cifre di posto dispari: 3, 5

Cifre di posto pari: 8

3 + 5 = 8

8

8 - 8 = 0

DIVISIBILE PER 11



77.132

Cifre di posto dispari: 7,1,2

Cifre di posto pari: 7, 3

7 + 1 + 2 = 10

7 + 3 = 10

10 - 10 = 0

DIVISIBILE PER 11



737

Cifre di posto dispari: 7, 7

cifre di posto pari: 3

7 + 7 = 14

3

14 - 3 = 11

DIVISIBILE PER 11



8.291.789

Cifre di posto dispari: 8,9,7,9

Cifre di posto pari: 2,1,8

8 + 9 + 7 + 9 = 33

2 + 1 + 8 = 11

33-11= 22

DIVISIBILE PER 11

 
 
 
Il nostro sito collabora ad una ricerca condotta dall'Università dell'Aquila e dall'Università di Pavia sulla didattica della matematica. Ti saremmo grati se volessi dedicarci alcuni minuti rispondendo ad un breve questionario.

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