MATRICI DIAGONALI E MATRICI SCALARI
Una MATRICE QUADRATA nella quale gli elementi NON appartenenti alla DIAGONALE PRINCIPALE sono UGUALI a ZERO prende il nome di MATRICE DIAGONALE.
Esempio:
Quella che abbiamo scritto sopra è una MATRICE DIAGONALE.
Infatti sulla DIAGONALE PRINCIPALE troviamo tutti numeri diversi da zero, mentre i restanti elementi della matrice sono tutti zero:
Una particolare MATRICE DIAGONALE è la MATRICE SCALARE: essa è una MATRICE DIAGONALE nella quale gli ELEMENTI della DIAGONALE PRINCIPALE sono tutti UGUALI tra loro.
Esempio:
Quella che abbiamo scritto sopra è una MATRICE SCALARE.
Ogni MATRICE SCALARE può essere ottenuta dal PRODOTTO tra la MATRICE IDENTITA' DI UGUALE ORDINE e uno SCALARE.
Ricordiamo che una MATRICE IDENTITA' è una matrice quadrata i cui ELEMENTI della DIAGONALE PRINCIPALE sono tutti uguali ad UNO, mentre i restanti elementi sono tutti uguali a ZERO.
Facciamo un esempio, partendo dalla matrice A che abbiamo scritto sopra. Essa è una matrice di ordine 3.
Scriviamo, allora, la matrice identità di ordine 3:
Ora è sufficiente moltiplicare questa matrice identità per lo scalare 3 per ottenere la matrice scalare scritta sopra. Infatti:
Vediamo altri due esempi:
