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MATRICI DIAGONALI e MATRICI SCALARI

 

Per comprendere  

 

Una MATRICE QUADRATA nella quale gli elementi NON appartenenti alla DIAGONALE PRINCIPALE sono UGUALI a ZERO prende il nome di MATRICE DIAGONALE.

Esempio:

Matrice diagonale

Quella che abbiamo scritto sopra è una MATRICE DIAGONALE.

Infatti sulla DIAGONALE PRINCIPALE troviamo tutti numeri diversi da zero, mentre i restanti elementi della matrice sono tutti zero:

Matrice diagonale

 

 

Una particolare MATRICE DIAGONALE è la MATRICE SCALARE: essa è una MATRICE DIAGONALE nella quale gli ELEMENTI della DIAGONALE PRINCIPALE sono tutti UGUALI tra loro. 

Esempio:

Matrice diagonale

Quella che abbiamo scritto sopra è una MATRICE SCALARE.

 

Ogni MATRICE SCALARE può essere ottenuta dal PRODOTTO tra la MATRICE IDENTITA' DI UGUALE ORDINE e uno SCALARE

Ricordiamo che una MATRICE IDENTITA' è una matrice quadrata i cui ELEMENTI della DIAGONALE PRINCIPALE sono tutti uguali ad UNO, mentre i restanti elementi sono tutti uguali a ZERO.

Facciamo un esempio, partendo dalla matrice A che abbiamo scritto sopra. Essa è una matrice di ordine 3.

Scriviamo, allora, la matrice identità di ordine 3:

Matrice identità

Ora è sufficiente moltiplicare questa matrice identità per lo scalare 3 per ottenere la matrice scalare scritta sopra. Infatti:

Matrice scalare

 

Vediamo altri due esempi:

Matrice scalare

Matrice scalare

 

 

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