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MATRICI SIMMETRICHE

 

Per comprendere  

 

Si dice MATRICE SIMMETRICA una MATRICE QUADRATA i cui elementi soddisfano la condizione

aij = aji

con 

 i diverso da j

che si legge

a con i con j è uguale ad a con j con i 

con i diverso da j.

 

Cerchiamo di capire cosa significa.

Iniziamo col ricordare che 

a è il generico elemento della matrice

i indica la riga

j indica la colonna.

Mentre gli elementi tali che 

i = j

sono gli elementi della DIAGONALE PRINCIPALE.

 

Ora immaginiamo di avere una matrice quadrata di 4 righe e 4 colonne. Essa sarà:

 

Matrice diagonale

 

Ora gli elementi della DIAGONALE PRINCIPALE possono assumere qualsiasi valore. Ad esempio:

Matrice diagonale

 

Gli altri elementi devono essere tali che

aij = aji.

 

Ad esempio se 

a12 = 4

allora

a21 = 4.

Quindi:

Matrice diagonale

 

Se 

a13 = 3

allora

a31 = 3.

Quindi:

Matrice diagonale

 

 

Se 

a14 = 1

allora

a41 = 1.

Quindi:

Matrice diagonale

 

Se 

a23 = 0

allora

a32 = 0.

Quindi:

Matrice diagonale

 

Se 

a24 = -1

allora

a42 = -1.

Quindi:

Matrice diagonale

 

 

Se 

a34 = 6

allora

a43 = 6.

Quindi:

Matrice diagonale

 

Quella che abbiamo scritta sopra è una MATRICE SIMMETRICA.

 

 

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