FORMULE SU ARCHI DI UNA CIRCONFERENZA

Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:
 

Nella lezione precedente abbiamo visto che, per calcolare la LUNGHEZZA DELL'ARCO ampio n°, possiamo applicare la seguente formula:

Lunghezza dell'arco ampio n°



Da questa formula possiamo ricavare le formule inverse, ovvero la formula che ci consente di trovare:

  • l'AMPIEZZA di un ARCOconoscendo la sua lunghezza e il raggio della circonferenza, cioè

    Ampiezza dell'arco

  • il RAGGIO della CIRCONFERENZA sapendo la lunghezza dell'arco e la sua ampiezza, cioè:

    Raggio della circonferenza


Vediamo come è possibile applicare queste formule.



Esempio 1:

calcolare l'ampiezza di un arco che è lungo cm 8 e che appartiene ad una circonferenza il cui raggio misura cm 24.



In questo caso conosciamo la lunghezza dell'arco l e il raggio della circonferenza r e vogliamo conoscere l'ampiezza dell'arco n. Applicheremo la formula:

Ampiezza dell'arco

n = (8 x 360)/ (2 x 3,14 x 24) = 2.880/ 150,72 = 19,11°.



L'ampiezza dell'arco è pari a 19,11°.





Esempio 2:

calcolare il raggio di una circonferenza a cui appartiene un arco ampio 48° e lungo cm 24.

In questo caso conosciamo l'ampiezza dell'arco n e la sua lunghezza l e vogliamo trovare il raggio della circonferenza r. Applicheremo la formula:

Raggio della circonferenza

r = (24 x 360)/ (2 x 3,14 x 48) = 8.640/ 301,44 = 28,66 cm.



L'ampiezza dell'arco è pari a 28,66 cm.

 
 
Il nostro sito collabora ad una ricerca condotta dall'Università dell'Aquila e dall'Università di Pavia sulla didattica della matematica. Ti saremmo grati se volessi dedicarci alcuni minuti rispondendo ad un breve questionario.

Compila il questionario


SchedeDiGeografia.net
StoriaFacile.net
EconomiAziendale.net
DirittoEconomia.net
LeMieScienze.net
MarchegianiOnLine.net