LEGGI DI DE MORGAN

Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:
 

Le LEGGI DI DE MORGAN, dette anche TEOREMI DI DE MORGAN, prendono il nome dal matematico inglese Augustus De Morgan vissuto nell'800.

Le LEGGI DI DE MORGAN sono due: vediamole di seguito.



La PRIMA LEGGE DI DE MORGAN afferma che la NEGAZIONE del PRODOTTO LOGICO di due proposizioni p e q equivale alla SOMMA LOGICA delle NEGAZIONE delle due proposizioni.

In altri termini:

Prima legge di De Morgan



Per dimostrare la PRIMA LEGGE DI DE MORGAN costruiamo una TAVOLA DELLA VERITA' nel modo seguente:

p q p e q non(p e q) non p non q non p o non q
V V V F F F F
V F F V F V
F V F V V F V
F F F V V V V


Abbiamo evidenziato in ROSSO la NEGAZIONE del PRODOTTO LOGICO p e q, e la SOMMA LOGICA della negazione di p e della negazione di q. Come possiamo vedere le determinazioni indicate nei due casi sono le stesse, qualunque siano le determinazioni di p e di q.





La SECONDA LEGGE DI DE MORGAN afferma che la NEGAZIONE della SOMMA LOGICA di due proposizioni p e q equivale al PRODOTTO LOGICO delle NEGAZIONE delle due proposizioni.

In altri termini:

Seconda legge di De Morgan



Anche per dimostrare la SECONDA LEGGE DI DE MORGAN costruiamo una TAVOLA DELLA VERITA' nel modo seguente:

p q p o q non(p o q) non p non q non p e non q
V V V F F F F
V F V F F V F
F V V F V F F
F F F V V V V


Abbiamo evidenziato in ROSSO la colonna nella quale è riportata la NEGAZIONE della SOMMA LOGICA p o q, e quella nella quale abbiamo indicato il PRODOTTO LOGICO della negazione di p e della Come possiamo vedere le determinazioni indicate nelle due colonne sono le stesse, qualunque siano le determinazioni di p e di q.

 
Per approfondire questo argomento, leggi:

 
 
 
Il nostro sito collabora ad una ricerca condotta dall'Università dell'Aquila e dall'Università di Pavia sulla didattica della matematica. Ti saremmo grati se volessi dedicarci alcuni minuti rispondendo ad un breve questionario.

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