PROPRIETA' DELL'IMPLICAZIONE MATERIALE
Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:
- Proposizione matematica
- Operazioni con le proposizioni
- Tavole della verità
- Implicazione logica
- Negazione logica
- Disgiunzione o somma logica
- Congiunzione o prodotto logico
Sappiamo che l'IMPLICAZIONE MATERIALE di due proposizioni p e q è una proposizione che è FALSA se p è VERA e q è FALSA, ed è VERA in tutti gli altri casi.
Ricordiamo, inoltre che l'IMPLICAZIONE MATERIALE viene indicata col simbolo
che si legge
p implica q
oppure
se p allora q.
Vediamo, ora quali sono le PROPRIETA' DELL'IMPLICAZIONE MATERIALE.
- L'IMPLICAZIONE
MATERIALE è uguale alla SOMMA
LOGICA DELLA NEGAZIONE
di p
con q:
Quindi
-
L'IMPLICAZIONE MATERIALE è uguale al PRODOTTO LOGICO di p con la negazione di q:
Quindi:
- IDENTITA'
DEL CONTRONOMINALE: p implica q è uguale a
non-q implica non-p.
Quindi:
L'IMPLICAZIONE MATERIALE NON gode:
- della proprietà COMMUTATIVA
quindi
- della proprietà ASSOCIATIVA.
quindi
Si possono provare a costruire le relative TAVOLE DI VERITA' per verificare tali affermazioni.
Per approfondire questo argomento, leggi:
