INSIEMI DISGIUNTI

Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:
 

Consideriamo i due insiemi:

A = {1, 3, 5, 7, 9, 11}

B = {2, 4, 6, 8, 10}.



Come possiamo notare i due insiemi A e B NON HANNO ALCUN ELEMENTO COMUNE.

Quindi

Insiemi disgiunti



In questo caso i due insiemi A e B si dicono DISGIUNTI.



Dunque due insiemi A e B si dicono DISGIUNTI se NON hanno ALCUN ELEMENTO in COMUNE, cioè se la loro INTERSEZIONE è l'INSIEME VUOTO.



Vediamo qualche altro esempio di INSIEMI DISGIUNTI.



A = {x|x è un mammifero}

B = {x|x è un rettile}

Insiemi disgiunti

Insiemi disgiunti

Insiemi disgiunti

Insiemi disgiunti

A = {a, e, i, o, u}

B = {x, y, w, j}

Insiemi disgiunti



Se

A diverso dall'insieme vuoto

e

B diverso dall'insieme vuoto

la rappresentazione di due INSIEMI DISGIUNTI mediante DIAGRAMMA DI VENN è la seguente:

Insiemi disgiunti



Notiamo ancora che, dati due insiemi A e B, se A intersecato B è l'INSIEME VUOTO, allora:

  • o A è l'INSIEME VUOTO;
  • o B è l'INSIEME VUOTO;
  • o A e B sono due INSIEMI DISGIUNTI.

In altre parole

Insiemi disgiunti



La proprietà che abbiamo appena illustrata presenta delle analogie con il principio di annullamento del prodotto secondo il quale affinché un PRODOTTO SIA UGUALE a ZERO è SUFFICIENTE che sia uguale a ZERO UNO DEI suoi FATTORI.

 
 
 
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