INTERSEZIONE DI UN INSIEME CON SE STESSO E INTERSEZIONE DI UN INSIEME CON UN SUO SOTTOINSIEME

Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:
 

Continuiamo l'esame di alcuni CASI PARTICOLARI di INTERSEZIONE di INSIEMI.



Sappiamo che DUE INSIEMI si dicono UGUALI se sono COMPOSTI DAGLI STESSI ELEMENTI.



Immaginiamo di voler eseguire la seguente operazione sull'insieme A:

A intersecato A



Poiché l'INTERSEZIONE tra due insiemi è l'insieme formato dagli ELEMENTI COMUNI agli insiemi dati è evidente che

A intersecato A uguale A

Quindi, l'INTERSEZIONE di un insieme con SE STESSO è l'INSIEME STESSO.



Supponiamo ora che Asia SOTTOINSIEME di B. L'INTERSEZIONE di A con B è l'insieme A. Ovvero:

se A è sottoinsieme di B allora A intersecato B è uguale ad A

che si legge

se A è sottoinsieme di B allora A intersecato B è uguale ad A.



E' evidente che se A è sottoinsieme di B significa che OGNI ELEMENTO di A è ANCHE ELEMENTO di B.

Poiché l'INTERSEZIONE tra due insiemi è un nuovo insieme formato dagli ELEMENTI COMUNI agli insiemi dati, è evidente che l'insieme intersezione è A.

Allo stesso modo avremmo potuto scrivere:

se A è sottoinsieme di B allora B intersecato A è uguale ad A



Graficamente avremo:

A intersecato B - Diagramma di Venn

 
 
 
Il nostro sito collabora ad una ricerca condotta dall'Università dell'Aquila e dall'Università di Pavia sulla didattica della matematica. Ti saremmo grati se volessi dedicarci alcuni minuti rispondendo ad un breve questionario.

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