FUNZIONE DISPARI

Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:
 

Consideriamo la seguente FUNZIONE:

Funzione dispari

che si legge

f di A, contenuto o uguale ad R, in R.



Essa si dice DISPARI se per

qualunque x appartenente ad R

che si legge

qualunque x appartenente ad R



si ha:

f(x) = -f(-x)

che si legge

f di x è uguale a meno f di meno x.



Esempio:

y = x3

che si legge

y uguale ad x alla terza.



Iniziamo col vedere qual è il CAMPO DI ESISTENZA di questa funzione. Esso è dato da tutte le x appartenenti ai reali. Ovvero:

Campo di esistenza della funzione

che si legge

campo di esistenza è uguale a qualsiasi x appartenente ai reali.



Assegniamo alla x alcuni valori per poter tracciare il grafico della funzione:

x y
1 1
2 8
3 27
-1 -1
-2 -8
-3 -27


Disegniamo la nostra funzione:

funzioni dispari



Come possiamo notare:

  • se alla x diamo il valore di 1 la y vale 1;
  • se alla x diamo il valore di -1 la y vale -1;
  • se alla x diamo il valore di 2 la y vale 8;
  • se alla x diamo il valore di -2 la y vale -8;

E così per tutti i numeri reali. Quindi il segno della y cambia al cambiare del segno della x.

Una funzione di questo tipo si dice FUNZIONE DISPARI.



Il GRAFICO di una FUNZIONE DISPARI è SIMMETRICO rispetto all'ORIGINE DEGLI ASSI.

 
 
Il nostro sito collabora ad una ricerca condotta dall'Università dell'Aquila e dall'Università di Pavia sulla didattica della matematica. Ti saremmo grati se volessi dedicarci alcuni minuti rispondendo ad un breve questionario.

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