FRAZIONI GENERATRICI DI NUMERI PERIODICI

Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:
 

In una delle precedenti lezioni abbiamo visto come è possibile TRASFORMARE un NUMERO DECIMALE LIMITATO in una FRAZIONE DECIMALE.

Ora vediamo come è possibile trasformare un NUMERO PERIODICO in una FRAZIONE ORDINARIA.



In altre parole, dato un NUMERO PERIODICO SEMPLICE o MISTO vogliamo determinare la sua FRAZIONE GENERATRICE.

Ricordiamo che la FRAZIONE GENERATRICE di un NUMERO DECIMALE è quella FRAZIONE che trasformata in numero decimale, RIPRODUCE il numero dato.



Le regole da seguire per trovare la FRAZIONE GENERATRICE sono diverse a seconda che il numero dato sia un NUMERO PERIODICO SEMPLICE o un NUMERO PERIODICO MISTO.



La FRAZIONE GENERATRICE di un NUMERO PERIODICO SEMPLICE ha:

  • per NUMERATORE la DIFFERENZA tra il NUMERO SENZA LA VIRGOLA e la PARTE INTERA del numero;
  • per DENOMINATORE il numero formato da TANTI 9 quante sono le CIFRE del PERIODO.

Esempi:

Frazione generatrice di un numero periodico



La FRAZIONE GENERATRICE di un NUMERO PERIODICO MISTO ha:

  • per NUMERATORE la DIFFERENZA tra il NUMERO SENZA LA VIRGOLA e il numero formato dalla PARTE INTERA del numero seguita dall'ANTIPERIODO;
  • per DENOMINATORE il numero formato da TANTI 9 quante sono le CIFRE del PERIODO seguiti da TANTI ZERI quante sono le CIFRE DELL'ANTIPERIODO.

Esempi:

Frazione generatrice di un numero periodico

 
 
Il nostro sito collabora ad una ricerca condotta dall'Università dell'Aquila e dall'Università di Pavia sulla didattica della matematica. Ti saremmo grati se volessi dedicarci alcuni minuti rispondendo ad un breve questionario.

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