MOLTIPLICAZIONE DI UNA FRAZIONE PER UN NUMERO INTERO

Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:
 

Parlando dei numeri interi abbiamo visto che il prodotto di un numero intero per un altro numero intero (diverso da zero) è la somma di tanti addendi uguali al primo quante sono le unità del secondo.



Esempio:

5 x 4 = 5 +5 +5 + 5 = 20.

In altre parole "prendiamo il numero cinque quattro volte".



Del tutto analoga è l'operazione di MOLTIPLICAZIONE di una FRAZIONE per un NUMERO INTERO.

Esempio:

Prodotto di una frazione per un numero intero



In questo caso noi dobbiamo "prendere la frazione 3/2 quattro volte".

Questo equivale a scrivere:

Prodotto di un numero intero per una frazione



Notiamo che la frazione ottenuta ha:

  • al numeratore, il PRODOTTO tra il NUMERATORE della frazione data (3) e il NUMERO INTERO (4);
  • al denominatore, il DENOMINATORE della frazione data (2).

Infatti:

Prodotto di un numero intero per una frazione

Quindi, il numeratore non è altro che il prodotto di 3 x 4, mentre il denominatore è quello della frazione di partenza.



Generalizzando possiamo dire che il PRODOTTO di una FRAZIONE per un NUMERO INTERO è una frazione che ha:

  • al numeratore, il PRODOTTO tra il NUMERATORE della frazione data e il NUMERO INTERO;
  • al denominatore, il DENOMINATORE della frazione data.

Esempi:

3 x 1/2 = 3/2

7 x 11/9 = 77/9

4/5 x 5 = 20/5

7/2 x 3 = 21/2

2/11 x 33 = 66/11.



Nella prossima lezione vedremo come è possibile moltiplicare tra loro due frazioni e vedremo anche un altro modo per effettuare il prodotto tra un numero intero e una frazione.

 
 
 
Il nostro sito collabora ad una ricerca condotta dall'Università dell'Aquila e dall'Università di Pavia sulla didattica della matematica. Ti saremmo grati se volessi dedicarci alcuni minuti rispondendo ad un breve questionario.

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