FRAZIONI EQUIVALENTI

Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:
 

Immaginiamo di avere 3 tavolette di cioccolata identiche l'una all'altra per peso e dimensioni.

Mario mangia 1/2 della sua tavoletta.

Anna mangia 2/4 della sua tavoletta.

Giovanni mangia 4/8 della sua tavoletta.

Osserviamo l'immagine:

Frazioni equivalenti



Come è evidente, Mario, Anna e Giovanni hanno mangiato la stessa quantità di cioccolata.

Quindi, le frazioni

Frazioni equivalenti

seppure scritte in maniera diversa, hanno lo STESSO VALORE. Esse si dicono FRAZIONI EQUIVALENTI.

Quindi possiamo scrivere.

Frazioni equivalenti



Quindi, generalizzando, possiamo dire che due o più FRAZIONI sono EQUIVALENTI tra loro quando, pur essendo scritte in modo diverso, rappresentano lo STESSO VALORE.



Se osserviamo le frazioni scritte sopra notiamo che la frazione 2/4 si ottiene dalla frazione 1/2 moltiplicando numeratore e denominatore per il numero 2. Infatti:



Frazioni equivalenti



Allo stesso modo possiamo ottenere la frazione 4/8 dalla frazione 1/2 moltiplicando numeratore e denominatore per il numero 4. Infatti:

Frazioni equivalenti



Notiamo anche che possiamo ottenere la frazione 2/4 dalla frazione 4/8 dividendo numeratore e denominatore per il numero 2. Infatti:

Frazioni equivalenti



Generalizzando possiamo affermare che se MOLTIPLICHIAMO o DIVIDIAMO (laddove è possibile), i due TERMINI di una frazione per UNO STESSO NUMERO diverso da zero, otteniamo una FRAZIONE EQUIVALENTE a quella data.



Quindi, partendo da una frazione, ad esempio 3/4, e applicando la regola appena vista, possiamo ottenere una infinità di frazioni equivalenti.

Esempio:

Frazioni equivalenti

Frazioni equivalenti

Frazioni equivalenti

ecc...



Quindi:

Frazioni equivalenti



Allo stesso modo, partendo da una frazione, ad esempio 12/24, e dividendo numeratore e denominatore per un divisore comune possiamo ottenere delle frazioni equivalenti a quella data.

Esempio:

Frazioni equivalenti

Frazioni equivalenti

Frazioni equivalenti

ecc...



Quindi:

Frazioni equivalenti



Notiamo anche che, se il NUMERATORE di una frazione è DIVISIBILE per il suo DENOMINATORE, la frazione è UGUALE al NUMERO INTERO che si ottiene DIVIDENDO il NUMERATORE per il DENOMINATORE.

Esempi:

Frazioni equivalenti

Frazioni equivalenti

Frazioni equivalenti

 
 
 
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