LezioniDiMatematica.net

 

 
Torna alla Home page del sitoIscriviti alla nostra newsletter per essere informato sugli aggiornamenti del sitoContattaci       
   

   
   

 

DISEQUAZIONI IRRAZIONALI con  due RADICALI con INDICI DIVERSI

 

Per comprendere  

 

In questa lezione andremo a vedere un caso particolare di disequazioni irrazionali con DUE RADICALI, cioè quello in cui i due radicali hanno un INDICE DIVERSO.

 

La nostra disequazione si presenterà nel modo seguente:

Disequazioni con più radicali con indice diverso

 

dove

n ≠ m.

Esempio:

Disequazioni con più radicali con indice diverso

 

Risolvere questo tipo di disequazioni è piuttosto semplice. Vediamo come fare:

  1. la prima cosa da fare è vedere se ci sono radici di INDICE PARI. Se si, occorre porre come condizione che i relativi RADICANDI siano MAGGIORI o UGUALI a ZERO.

Nel nostro esempio uno dei due radicali ha indice pari. Quindi andiamo a vedere quando il suo radicando è maggiore o pari a zero.

Avremo:

3 (1 - x ) ≥ 0

Risolviamo ed abbiamo:

-x ≥ -1

x ≤ 1.

 

  1. Ora dobbiamo trovare  il m.c.m. dei due INDICI. Quindi occorre RIDURRE I RADICALI ALLO STESSO INDICE, dato dal m.c.m. appena trovato.

Nel nostro esempio avremo

m.c.m. (6; 3) = 6

Disequazioni con più radicali con indice diverso

 

  1. Non ci resterà altro da fare che risolvere un SISTEMA nel quale avremo come disequazioni:

  • le CONDIZIONI DI ESISTENZA delle disequazioni di indice pari;

  • la nostra disequazione ELEVATA all'indice dei due radicali.

Nel nostro esempio sarà:

Disequazioni con più radicali con indice diverso

Risolviamo la seconda disequazione:

3 - 3x < 9x2 - 6x +1

-9x2 + 3x + 2 < 0

9x2 - 3x - 2 > 0

Disequazioni con più radicali con indice diverso

 

Disequazioni con più radicali con indice diverso

La soluzione quindi è

2/3 < x ≤ 1.

 

 

Lezione precedente - Lezione successiva 

Indice argomenti su disequazioni irrazionali

 

Per comprendere

Tutte le altre lezioni sulle disequazioni irrazionali

 

 


Il nostro sito collabora ad una ricerca condotta dall'Università dell'Aquila e dall'Università di Pavia sulla didattica della matematica.
Ti saremmo grati se volessi dedicarci alcuni minuti rispondendo ad un breve questionario.

Compila il questionario

 
 
Lezioni, Esercitazioni e Approfondimenti di matematica e geometria

MATEMATICA:

GEOMETRIA:

GEOMETRIA ANALITICA:

 

 

 
 
www.SchedeDiGeografia.net

wwwStoriaFacile.net

www.EconomiAziendale.net

www.DirittoEconomia.net

www.LeMieScienze

www.MarchegianiOnLine.net

 

 

Il significato dei principali simboli usati in matematica e geometria
 

 

Altro materiale presente presente su LezioniDiMatematica.net
Questo sito viene aggiornato senza nessuna periodicità. Non può pertanto considerarsi un prodotto editoriale ai sensi della legge n. 62 del 7.03.2001

Il materiale presente sul sito non può essere riprodotto senza esplicito consenso dell'autore

Disclaimer-Privacy

Partita IVA: 02136250681