DISTANZA TRA DUE PUNTI AVENTI LA STESSA ASCISSA

Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:
 

Nella lezione precedente abbiamo visto come trovare la distanza tra due punti aventi la stessa ordinata.

Ora vogliamo vedere come possiamo trovare la DISTANZA TRA DUE PUNTI AVENTI LA STESSA ASCISSA.

DISEGNIAMO SUL PIANO CARTESIANO i punti A e B tali che

A (3; 2)

B (3; 5).


Distanza di due punti aventi la stessa ascissa



Come possiamo notare i due punti A e B hanno la STESSA ASCISSA.

Ora ci poniamo l'obiettivo di determinare la DISTANZA TRA I DUE PUNTI disegnati.

E' evidente che tale distanza è rappresentata dal SEGMENTO AB:

Distanza di due punti aventi la stessa ordinata



Osserviamo ora la lunghezza di questo segmento: essa è pari a 3, infatti l'unità di misura da noi scelta Unità di misura è contenuta 3 volte nel segmento AB:

Distanza di due punti aventi la stessa ascissa



Osserviamo però, che 3 è anche la DIFFERENZA tra l'ORDINATA di B e l'ORDINATA di A. Infatti:

5 - 2 = 3.



Vediamo un altro esempio.

Vogliamo calcolare la DISTANZA TRA I PUNTI

C (2; -2)

D (2; -4).



Anche in questo caso i due punti hanno la STESSA ORDINATA.

La distanza tra essi è data dal SEGMENTO CD:

Distanza di due punti aventi la stessa ascissa



Osserviamo che la lunghezza di questo segmento è pari a 2, infatti l'unità di misura da noi scelta Unità di misura è contenuta 2 volte nel segmento CD.

Notiamo, però, che 2 è anche il VALORE ASSOLUTO della DIFFERENZA tra l'ORDINATA di D e l'ORDINATA di C. Infatti:

| -2 - (-4)| = |-2 + 4| = |-2| = 2.



Dobbiamo necessariamente prendere il valore assoluto perché la MISURA DI UN SEGMENTO non può mai essere un NUMERO NEGATIVO.



Quindi possiamo affermare che dati DUE PUNTI aventi la STESSA ASCISSA

A (x; y1)

che si legge

punto A di coordinate x ed y con 1;

e

B (x; y2)

che si legge

punto B di coordinate x ed y con 2;



la DISTANZA TRA I DUE PUNTI è data dal VALORE ASSOLUTO della DIFFERENZA tra le loro ORDINATE, prese con qualsiasi ordine.

In altre parole possiamo scrivere:

AB = |y2 - y1|.



Nella prossima lezione vedremo come calcolare la distanza tra due punti che non hanno né la stessa ordinata, né la stessa ascissa.

 
 
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