SOTTRAZIONE TRA NUMERI BINARI

Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:
 

Anche la SOTTRAZIONE tra due NUMERI BINARI si esegue come una normale sottrazione. Bisogna però tenere conto che ogni volta che si deve SOTTRARRE dalla cifra 0 la cifra 1, occorre CHIEDERE IN PRESTITO una unità alla cifra di ordine immediatamente superiore e che essa vale 2 UNITA' dell'ordine immediatamente inferiore.



Esempio:

vogliamo sottrarre al numero binario 11101 il numero binario 1110 che indicano, rispettivamente, i numeri decimali 29 e 14.

Iniziamo con l'incolonnare i due numeri:


Sottrazione di due numeri binari



Ora sottraiamo dalla cifra di 1° ordine del minuendo, la cifra di 1° ordine del sottraendo. Dovremo eseguire:

1 - 0 = 1.

Avremo:


Sottrazione di due numeri binari



Ora sottraiamo dalla cifra di 2° ordine del minuendo, la cifra di 2° ordine del sottraendo. Dovremo eseguire:

0 - 1.

Non possiamo eseguire l'operazione. Allora dobbiamo farci prestare 1 unità dalla cifra di 3° ordine che vale 2 unità di ordine inferiore. Quindi avremo:


Sottrazione di due numeri binari



Quindi la nostra differenza diventa:

2 - 1 = 1

ovvero


Sottrazione di due numeri binari



Ora sottraiamo dalla cifra di 3° ordine del minuendo, la cifra di 3° ordine del sottraendo ricordando che c'è stato il prestito di un'unità. Quindi la sottrazione da eseguire diventa:

0 - 1.

Non possiamo eseguire l'operazione. Allora dobbiamo farci prestare 1 unità dalla cifra di 4° ordine che vale 2 unità di ordine inferiore. Quindi avremo:


Sottrazione di due numeri binari



Quindi la nostra differenza diventa:

2 - 1 = 1

ovvero


Sottrazione di due numeri binari



Ora sottraiamo dalla cifra di 4° ordine del minuendo, la cifra di 4° ordine del sottraendo ricordando che c'è stato il prestito di una unità. Quindi la sottrazione da eseguire diventa:

0 - 1.

Non possiamo eseguire l'operazione. Allora dobbiamo farci prestare 1 unità dalla cifra di 5° ordine che vale 2 unità di ordine inferiore. Quindi avremo:


Sottrazione di due numeri binari



Quindi la nostra differenza diventa:

2 - 1 = 1

ovvero


Sottrazione di due numeri binari



Di conseguenza, la cifra di 5° ordine del minuendo è rimasta a zero. Pertanto avremo:


Sottrazione di due numeri binari



Allora la differenza tra 11101 e 1110 è uguale a 1111.



Verifichiamo con il SISTEMA DECIMALE:


Sottrazione di due numeri binari



Infatti:

1 x 23 + 1 x 22 + 1 x 21+ 1 x 20 =

= 1 x 8 + 1 x 4 + 1 x 2+ 1 x 1 =

= 8 + 4 + 2 + 1 = 15.

 
Il nostro sito collabora ad una ricerca condotta dall'Università dell'Aquila e dall'Università di Pavia sulla didattica della matematica. Ti saremmo grati se volessi dedicarci alcuni minuti rispondendo ad un breve questionario.

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